src/libnr/nr-path.cpp

   1 #define __NR_PATH_C__
   2
   3 /*
   4  * Pixel buffer rendering library
   5  *
   6  * Authors:
   7  *   Lauris Kaplinski <lauris@kaplinski.com>
   8  *
   9  * This code is in public domain
  10  */
  11
  12 #include <glib/gmem.h>
  13 #include "n-art-bpath.h"
  14 #include "nr-rect.h"
  15 #include "nr-path.h"
  16
  17 static void nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox);
  18
  19 static void nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
  20                           NR::Point const p011, NR::Point const p111,
  21                           NRRect *bbox);
  22
  23 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, NRBPath *s, NRMatrix const *transform)
  24 {
  25         int i;
  26
  27         if (!s->path) {
  28                 d->path = NULL;
  29                 return d;
  30         }
  31
  32         i = 0;
  33         while (s->path[i].code != NR_END) i += 1;
  34
  35         d->path = g_new (NArtBpath, i + 1);
  36
  37         i = 0;
  38         while (s->path[i].code != NR_END) {
  39                 d->path[i].code = s->path[i].code;
  40                 if (s->path[i].code == NR_CURVETO) {
  41                         d->path[i].x1 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_X (transform, s->path[i].x1, s->path[i].y1);
  42                         d->path[i].y1 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_Y (transform, s->path[i].x1, s->path[i].y1);
  43                         d->path[i].x2 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_X (transform, s->path[i].x2, s->path[i].y2);
  44                         d->path[i].y2 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_Y (transform, s->path[i].x2, s->path[i].y2);
  45                 }
  46                 d->path[i].x3 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_X (transform, s->path[i].x3, s->path[i].y3);
  47                 d->path[i].y3 = NR_MATRIX_DF_TRANSFORM_Y (transform, s->path[i].x3, s->path[i].y3);
  48                 i += 1;
  49         }
  50         d->path[i].code = NR_END;
  51
  52         return d;
  53 }
  54
  55 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, NRBPath *s, NR::Matrix const transform) {
  56         NRMatrix tr = transform;
  57         return nr_path_duplicate_transform(d, s, &tr);
  58 }
  59
  60 NArtBpath* nr_artpath_affine(NArtBpath *s, NR::Matrix const &aff) {
  61         NRBPath bp, abp;
  62         bp.path = s;
  63         nr_path_duplicate_transform(&abp, &bp, aff);
  64         return abp.path;
  65 }
  66
  67 static void
  68 nr_line_wind_distance (NR::Coord x0, NR::Coord y0, NR::Coord x1, NR::Coord y1, NR::Point &pt, int *wind, NR::Coord *best)
  69 {
  70         NR::Coord Ax, Ay, Bx, By, Dx, Dy, s;
  71         NR::Coord dist2;
  72
  73         /* Find distance */
  74         Ax = x0;
  75         Ay = y0;
  76         Bx = x1;
  77         By = y1;
  78         Dx = x1 - x0;
  79         Dy = y1 - y0;
  80         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
  81         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
  82
  83         if (best) {
  84                 s = ((Px - Ax) * Dx + (Py - Ay) * Dy) / (Dx * Dx + Dy * Dy);
  85                 if (s <= 0.0) {
  86                         dist2 = (Px - Ax) * (Px - Ax) + (Py - Ay) * (Py - Ay);
  87                 } else if (s >= 1.0) {
  88                         dist2 = (Px - Bx) * (Px - Bx) + (Py - By) * (Py - By);
  89                 } else {
  90                         NR::Coord Qx, Qy;
  91                         Qx = Ax + s * Dx;
  92                         Qy = Ay + s * Dy;
  93                         dist2 = (Px - Qx) * (Px - Qx) + (Py - Qy) * (Py - Qy);
  94                 }
  95
  96                 if (dist2 < (*best * *best)) *best = sqrt (dist2);
  97         }
  98
  99         if (wind) {
 100                 /* Find wind */
 101                 if ((Ax >= Px) && (Bx >= Px)) return;
 102                 if ((Ay >= Py) && (By >= Py)) return;
 103                 if ((Ay < Py) && (By < Py)) return;
 104                 if (Ay == By) return;
 105                 /* Ctach upper y bound */
 106                 if (Ay == Py) {
 107                         if (Ax < Px) *wind -= 1;
 108                         return;
 109                 } else if (By == Py) {
 110                         if (Bx < Px) *wind += 1;
 111                         return;
 112                 } else {
 113                         NR::Coord Qx;
 114                         /* Have to calculate intersection */
 115                         Qx = Ax + Dx * (Py - Ay) / Dy;
 116                         if (Qx < Px) {
 117                                 *wind += (Dy > 0.0) ? 1 : -1;
 118                         }
 119                 }
 120         }
 121 }
 122
 123 static void
 124 nr_curve_bbox_wind_distance (NR::Coord x000, NR::Coord y000,
 125                              NR::Coord x001, NR::Coord y001,
 126                              NR::Coord x011, NR::Coord y011,
 127                              NR::Coord x111, NR::Coord y111,
 128                              NR::Point &pt,
 129                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *best,
 130                              NR::Coord tolerance)
 131 {
 132         NR::Coord x0, y0, x1, y1, len2;
 133         int needdist, needwind, needline;
 134
 135         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
 136         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
 137
 138         needdist = 0;
 139         needwind = 0;
 140         needline = 0;
 141
 142         if (bbox) nr_curve_bbox (x000, y000, x001, y001, x011, y011, x111, y111, bbox);
 143
 144         x0 = MIN (x000, x001);
 145         x0 = MIN (x0, x011);
 146         x0 = MIN (x0, x111);
 147         y0 = MIN (y000, y001);
 148         y0 = MIN (y0, y011);
 149         y0 = MIN (y0, y111);
 150         x1 = MAX (x000, x001);
 151         x1 = MAX (x1, x011);
 152         x1 = MAX (x1, x111);
 153         y1 = MAX (y000, y001);
 154         y1 = MAX (y1, y011);
 155         y1 = MAX (y1, y111);
 156
 157         if (best) {
 158                 /* Quicly adjust to endpoints */
 159                 len2 = (x000 - Px) * (x000 - Px) + (y000 - Py) * (y000 - Py);
 160                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 161                 len2 = (x111 - Px) * (x111 - Px) + (y111 - Py) * (y111 - Py);
 162                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 163
 164                 if (((x0 - Px) < *best) && ((y0 - Py) < *best) && ((Px - x1) < *best) && ((Py - y1) < *best)) {
 165                         /* Point is inside sloppy bbox */
 166                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 167                         /* fixme: (Lauris) */
 168                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 169                                 needdist = 1;
 170                         } else {
 171                                 needline = 1;
 172                         }
 173                 }
 174         }
 175         if (!needdist && wind) {
 176                 if ((y1 >= Py) && (y0 < Py) && (x0 < Px)) {
 177                         /* Possible intersection at the left */
 178                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 179                         /* fixme: (Lauris) */
 180                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 181                                 needwind = 1;
 182                         } else {
 183                                 needline = 1;
 184                         }
 185                 }
 186         }
 187
 188         if (needdist || needwind) {
 189                 NR::Coord x00t, x0tt, xttt, x1tt, x11t, x01t;
 190                 NR::Coord y00t, y0tt, yttt, y1tt, y11t, y01t;
 191                 NR::Coord s, t;
 192
 193                 t = 0.5;
 194                 s = 1 - t;
 195
 196                 x00t = s * x000 + t * x001;
 197                 x01t = s * x001 + t * x011;
 198                 x11t = s * x011 + t * x111;
 199                 x0tt = s * x00t + t * x01t;
 200                 x1tt = s * x01t + t * x11t;
 201                 xttt = s * x0tt + t * x1tt;
 202
 203                 y00t = s * y000 + t * y001;
 204                 y01t = s * y001 + t * y011;
 205                 y11t = s * y011 + t * y111;
 206                 y0tt = s * y00t + t * y01t;
 207                 y1tt = s * y01t + t * y11t;
 208                 yttt = s * y0tt + t * y1tt;
 209
 210                 nr_curve_bbox_wind_distance (x000, y000, x00t, y00t, x0tt, y0tt, xttt, yttt, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 211                 nr_curve_bbox_wind_distance (xttt, yttt, x1tt, y1tt, x11t, y11t, x111, y111, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 212         } else if (1 || needline) {
 213                 nr_line_wind_distance (x000, y000, x111, y111, pt, wind, best);
 214         }
 215 }
 216
 217 void
 218 nr_path_matrix_point_bbox_wind_distance (NRBPath *bpath, NR::Matrix const &m, NR::Point &pt,
 219                                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *dist,
 220                                              NR::Coord tolerance)
 221 {
 222         NR::Coord x0, y0, x3, y3;
 223         const NArtBpath *p;
 224
 225         if (!bpath->path) {
 226                 if (wind) *wind = 0;
 227                 if (dist) *dist = NR_HUGE;
 228                 return;
 229         }
 230
 231         x0 = y0 = 0.0;
 232         x3 = y3 = 0.0;
 233
 234         for (p = bpath->path; p->code != NR_END; p+= 1) {
 235                 switch (p->code) {
 236                 case NR_MOVETO_OPEN:
 237                 case NR_MOVETO:
 238                         x0 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 239                         y0 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 240                         if (bbox) {
 241                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x0);
 242                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y0);
 243                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x0);
 244                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y0);
 245                         }
 246                         break;
 247                 case NR_LINETO:
 248                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 249                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 250                         if (bbox) {
 251                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x3);
 252                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y3);
 253                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x3);
 254                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y3);
 255                         }
 256                         if (dist || wind) {
 257                                 nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 258                         }
 259                         x0 = x3;
 260                         y0 = y3;
 261                         break;
 262                 case NR_CURVETO:
 263                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 264                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 265                         nr_curve_bbox_wind_distance (x0, y0,
 266                                                      m[0] * p->x1 + m[2] * p->y1 + m[4],
 267                                                      m[1] * p->x1 + m[3] * p->y1 + m[5],
 268                                                      m[0] * p->x2 + m[2] * p->y2 + m[4],
 269                                                      m[1] * p->x2 + m[3] * p->y2 + m[5],
 270                                                      x3, y3,
 271                                                      pt,
 272                                                      bbox, wind, dist, tolerance);
 273                         x0 = x3;
 274                         y0 = y3;
 275                         break;
 276                 default:
 277                         break;
 278                 }
 279         }
 280 }
 281
 282 static void
 283 nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
 284               NR::Point const p011, NR::Point const p111,
 285               NRRect *bbox)
 286 {
 287         using NR::X;
 288         using NR::Y;
 289
 290         nr_curve_bbox(p000[X], p000[Y],
 291                       p001[X], p001[Y],
 292                       p011[X], p011[Y],
 293                       p111[X], p111[Y],
 294                       bbox);
 295 }
 296
 297 /* Fast bbox calculation */
 298 /* Thanks to Nathan Hurst for suggesting it */
 299
 300 static void
 301 nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox)
 302 {
 303         NR::Coord a, b, c, D;
 304
 305         bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x111);
 306         bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y111);
 307         bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x111);
 308         bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y111);
 309
 310         /*
 311          * xttt = s * (s * (s * x000 + t * x001) + t * (s * x001 + t * x011)) + t * (s * (s * x001 + t * x011) + t * (s * x011 + t * x111))
 312          * xttt = s * (s2 * x000 + s * t * x001 + t * s * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + s * t * x011 + t * s * x011 + t2 * x111)
 313          * xttt = s * (s2 * x000 + 2 * st * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + 2 * st * x011 + t2 * x111)
 314          * xttt = s3 * x000 + 2 * s2t * x001 + st2 * x011 + s2t * x001 + 2st2 * x011 + t3 * x111
 315          * xttt = s3 * x000 + 3s2t * x001 + 3st2 * x011 + t3 * x111
 316          * xttt = s3 * x000 + (1 - s) 3s2 * x001 + (1 - s) * (1 - s) * 3s * x011 + (1 - s) * (1 - s) * (1 - s) * x111
 317          * xttt = s3 * x000 + (3s2 - 3s3) * x001 + (3s - 6s2 + 3s3) * x011 + (1 - 2s + s2 - s + 2s2 - s3) * x111
 318          * xttt = (x000 - 3 * x001 + 3 * x011 -     x111) * s3 +
 319          *        (       3 * x001 - 6 * x011 + 3 * x111) * s2 +
 320          *        (                  3 * x011 - 3 * x111) * s  +
 321          *        (                                 x111)
 322          * xttt' = (3 * x000 - 9 * x001 +  9 * x011 - 3 * x111) * s2 +
 323          *         (           6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111) * s  +
 324          *         (                       3 * x011 - 3 * x111)
 325          */
 326
 327         a = 3 * x000 - 9 * x001 + 9 * x011 - 3 * x111;
 328         b = 6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111;
 329         c = 3 * x011 - 3 * x111;
 330
 331         /*
 332          * s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a;
 333          */
 334         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 335                 /* s = -c / b */
 336                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 337                         double s, t, xttt;
 338                         s = -c / b;
 339                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 340                                 t = 1.0 - s;
 341                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 342                                 bbox->x0 = (float) MIN (bbox->x0, xttt);
 343                                 bbox->x1 = (float) MAX (bbox->x1, xttt);
 344                         }
 345                 }
 346         } else {
 347                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 348                 D = b * b - 4 * a * c;
 349                 if (D >= 0.0) {
 350                         NR::Coord d, s, t, xttt;
 351                         /* Have solution */
 352                         d = sqrt (D);
 353                         s = (-b + d) / (2 * a);
 354                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 355                                 t = 1.0 - s;
 356                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 357                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 358                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 359                         }
 360                         s = (-b - d) / (2 * a);
 361                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 362                                 t = 1.0 - s;
 363                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 364                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 365                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 366                         }
 367                 }
 368         }
 369
 370         a = 3 * y000 - 9 * y001 + 9 * y011 - 3 * y111;
 371         b = 6 * y001 - 12 * y011 + 6 * y111;
 372         c = 3 * y011 - 3 * y111;
 373
 374         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 375                 /* s = -c / b */
 376                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 377                         double s, t, yttt;
 378                         s = -c / b;
 379                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 380                                 t = 1.0 - s;
 381                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 382                                 bbox->y0 = (float) MIN (bbox->y0, yttt);
 383                                 bbox->y1 = (float) MAX (bbox->y1, yttt);
 384                         }
 385                 }
 386         } else {
 387                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 388                 D = b * b - 4 * a * c;
 389                 if (D >= 0.0) {
 390                         NR::Coord d, s, t, yttt;
 391                         /* Have solution */
 392                         d = sqrt (D);
 393                         s = (-b + d) / (2 * a);
 394                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 395                                 t = 1.0 - s;
 396                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 397                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 398                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 399                         }
 400                         s = (-b - d) / (2 * a);
 401                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 402                                 t = 1.0 - s;
 403                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 404                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 405                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 406                         }
 407                 }
 408         }
 409 }
 410
 411 void
 412 nr_path_matrix_bbox_union(NRBPath const *bpath, NR::Matrix const &m,
 413                           NRRect *bbox)
 414 {
 415     using NR::X;
 416     using NR::Y;
 417
 418     if (!bpath->path) {
 419         return;
 420     }
 421
 422     NR::Point prev0(0, 0);
 423     for (NArtBpath const *p = bpath->path; p->code != NR_END; ++p) {
 424         switch (p->code) {
 425             case NR_MOVETO_OPEN:
 426             case NR_MOVETO: {
 427                 NR::Point const c3(p->x3,
 428                                    p->y3);
 429                 prev0 = c3 * m;
 430                 nr_rect_union_pt(bbox, prev0);
 431                 break;
 432             }
 433
 434             case NR_LINETO: {
 435                 NR::Point const c3(p->x3,
 436                                    p->y3);
 437                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 438                 nr_rect_union_pt(bbox, endPt);
 439                 prev0 = endPt;
 440                 break;
 441             }
 442
 443             case NR_CURVETO: {
 444                 NR::Point const c1(p->x1, p->y1);
 445                 NR::Point const c2(p->x2, p->y2);
 446                 NR::Point const c3(p->x3, p->y3);
 447                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 448                 nr_curve_bbox(prev0,
 449                               c1 * m,
 450                               c2 * m,
 451                               endPt,
 452                               bbox);
 453                 prev0 = endPt;
 454                 break;
 455             }
 456
 457             default:
 458                 break;
 459         }
 460     }
 461 }
 462