src/libnr/nr-path.cpp

   1 #define __NR_PATH_C__
   2
   3 /*
   4  * Pixel buffer rendering library
   5  *
   6  * Authors:
   7  *   Lauris Kaplinski <lauris@kaplinski.com>
   8  *
   9  * This code is in public domain
  10  */
  11
  12 #include <glib/gmem.h>
  13 #include "n-art-bpath.h"
  14 #include "nr-rect.h"
  15 #include "nr-path.h"
  16
  17 static void nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox);
  18
  19 static void nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
  20                           NR::Point const p011, NR::Point const p111,
  21                           NRRect *bbox);
  22
  23 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, NRBPath *s, NR::Matrix const *transform)
  24 {
  25         int i;
  26
  27         if (!s->path) {
  28                 d->path = NULL;
  29                 return d;
  30         }
  31
  32         i = 0;
  33         while (s->path[i].code != NR_END) i += 1;
  34
  35         d->path = g_new (NArtBpath, i + 1);
  36
  37         i = 0;
  38         while (s->path[i].code != NR_END) {
  39                 d->path[i].code = s->path[i].code;
  40                 if (s->path[i].code == NR_CURVETO) {
  41             d->path[i].setC(1, s->path[i].c(1) * (*transform));
  42             d->path[i].setC(2, s->path[i].c(2) * (*transform));
  43                 }
  44         d->path[i].setC(3, s->path[i].c(3) * (*transform));
  45                 i += 1;
  46         }
  47         d->path[i].code = NR_END;
  48
  49         return d;
  50 }
  51
  52 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, NRBPath *s, NR::Matrix const transform) {
  53         NR::Matrix tr = transform;
  54         return nr_path_duplicate_transform(d, s, &tr);
  55 }
  56
  57 NArtBpath* nr_artpath_affine(NArtBpath *s, NR::Matrix const &aff) {
  58         NRBPath bp, abp;
  59         bp.path = s;
  60         nr_path_duplicate_transform(&abp, &bp, aff);
  61         return abp.path;
  62 }
  63
  64 static void
  65 nr_line_wind_distance (NR::Coord x0, NR::Coord y0, NR::Coord x1, NR::Coord y1, NR::Point &pt, int *wind, NR::Coord *best)
  66 {
  67         NR::Coord Ax, Ay, Bx, By, Dx, Dy, s;
  68         NR::Coord dist2;
  69
  70         /* Find distance */
  71         Ax = x0;
  72         Ay = y0;
  73         Bx = x1;
  74         By = y1;
  75         Dx = x1 - x0;
  76         Dy = y1 - y0;
  77         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
  78         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
  79
  80         if (best) {
  81                 s = ((Px - Ax) * Dx + (Py - Ay) * Dy) / (Dx * Dx + Dy * Dy);
  82                 if (s <= 0.0) {
  83                         dist2 = (Px - Ax) * (Px - Ax) + (Py - Ay) * (Py - Ay);
  84                 } else if (s >= 1.0) {
  85                         dist2 = (Px - Bx) * (Px - Bx) + (Py - By) * (Py - By);
  86                 } else {
  87                         NR::Coord Qx, Qy;
  88                         Qx = Ax + s * Dx;
  89                         Qy = Ay + s * Dy;
  90                         dist2 = (Px - Qx) * (Px - Qx) + (Py - Qy) * (Py - Qy);
  91                 }
  92
  93                 if (dist2 < (*best * *best)) *best = sqrt (dist2);
  94         }
  95
  96         if (wind) {
  97                 /* Find wind */
  98                 if ((Ax >= Px) && (Bx >= Px)) return;
  99                 if ((Ay >= Py) && (By >= Py)) return;
 100                 if ((Ay < Py) && (By < Py)) return;
 101                 if (Ay == By) return;
 102                 /* Ctach upper y bound */
 103                 if (Ay == Py) {
 104                         if (Ax < Px) *wind -= 1;
 105                         return;
 106                 } else if (By == Py) {
 107                         if (Bx < Px) *wind += 1;
 108                         return;
 109                 } else {
 110                         NR::Coord Qx;
 111                         /* Have to calculate intersection */
 112                         Qx = Ax + Dx * (Py - Ay) / Dy;
 113                         if (Qx < Px) {
 114                                 *wind += (Dy > 0.0) ? 1 : -1;
 115                         }
 116                 }
 117         }
 118 }
 119
 120 static void
 121 nr_curve_bbox_wind_distance (NR::Coord x000, NR::Coord y000,
 122                              NR::Coord x001, NR::Coord y001,
 123                              NR::Coord x011, NR::Coord y011,
 124                              NR::Coord x111, NR::Coord y111,
 125                              NR::Point &pt,
 126                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *best,
 127                              NR::Coord tolerance)
 128 {
 129         NR::Coord x0, y0, x1, y1, len2;
 130         int needdist, needwind, needline;
 131
 132         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
 133         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
 134
 135         needdist = 0;
 136         needwind = 0;
 137         needline = 0;
 138
 139         if (bbox) nr_curve_bbox (x000, y000, x001, y001, x011, y011, x111, y111, bbox);
 140
 141         x0 = MIN (x000, x001);
 142         x0 = MIN (x0, x011);
 143         x0 = MIN (x0, x111);
 144         y0 = MIN (y000, y001);
 145         y0 = MIN (y0, y011);
 146         y0 = MIN (y0, y111);
 147         x1 = MAX (x000, x001);
 148         x1 = MAX (x1, x011);
 149         x1 = MAX (x1, x111);
 150         y1 = MAX (y000, y001);
 151         y1 = MAX (y1, y011);
 152         y1 = MAX (y1, y111);
 153
 154         if (best) {
 155                 /* Quicly adjust to endpoints */
 156                 len2 = (x000 - Px) * (x000 - Px) + (y000 - Py) * (y000 - Py);
 157                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 158                 len2 = (x111 - Px) * (x111 - Px) + (y111 - Py) * (y111 - Py);
 159                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 160
 161                 if (((x0 - Px) < *best) && ((y0 - Py) < *best) && ((Px - x1) < *best) && ((Py - y1) < *best)) {
 162                         /* Point is inside sloppy bbox */
 163                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 164                         /* fixme: (Lauris) */
 165                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 166                                 needdist = 1;
 167                         } else {
 168                                 needline = 1;
 169                         }
 170                 }
 171         }
 172         if (!needdist && wind) {
 173                 if ((y1 >= Py) && (y0 < Py) && (x0 < Px)) {
 174                         /* Possible intersection at the left */
 175                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 176                         /* fixme: (Lauris) */
 177                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 178                                 needwind = 1;
 179                         } else {
 180                                 needline = 1;
 181                         }
 182                 }
 183         }
 184
 185         if (needdist || needwind) {
 186                 NR::Coord x00t, x0tt, xttt, x1tt, x11t, x01t;
 187                 NR::Coord y00t, y0tt, yttt, y1tt, y11t, y01t;
 188                 NR::Coord s, t;
 189
 190                 t = 0.5;
 191                 s = 1 - t;
 192
 193                 x00t = s * x000 + t * x001;
 194                 x01t = s * x001 + t * x011;
 195                 x11t = s * x011 + t * x111;
 196                 x0tt = s * x00t + t * x01t;
 197                 x1tt = s * x01t + t * x11t;
 198                 xttt = s * x0tt + t * x1tt;
 199
 200                 y00t = s * y000 + t * y001;
 201                 y01t = s * y001 + t * y011;
 202                 y11t = s * y011 + t * y111;
 203                 y0tt = s * y00t + t * y01t;
 204                 y1tt = s * y01t + t * y11t;
 205                 yttt = s * y0tt + t * y1tt;
 206
 207                 nr_curve_bbox_wind_distance (x000, y000, x00t, y00t, x0tt, y0tt, xttt, yttt, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 208                 nr_curve_bbox_wind_distance (xttt, yttt, x1tt, y1tt, x11t, y11t, x111, y111, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 209         } else if (1 || needline) {
 210                 nr_line_wind_distance (x000, y000, x111, y111, pt, wind, best);
 211         }
 212 }
 213
 214 void
 215 nr_path_matrix_point_bbox_wind_distance (NRBPath *bpath, NR::Matrix const &m, NR::Point &pt,
 216                                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *dist,
 217                                                  NR::Coord tolerance, NR::Rect *viewbox)
 218 {
 219         if (!bpath->path) {
 220                 if (wind) *wind = 0;
 221                 if (dist) *dist = NR_HUGE;
 222                 return;
 223         }
 224
 225         NR::Coord x0 = 0;
 226         NR::Coord y0 = 0;
 227         NR::Coord x1 = 0;
 228         NR::Coord y1 = 0;
 229         NR::Coord x2 = 0;
 230         NR::Coord y2 = 0;
 231         NR::Coord x3 = 0;
 232         NR::Coord y3 = 0;
 233
 234         // remembering the start of subpath
 235         NR::Coord x_start = 0, y_start = 0; bool start_set = false;
 236         NR::Rect swept;
 237
 238         for (const NArtBpath *p = bpath->path; p->code != NR_END; p+= 1) {
 239                 switch (p->code) {
 240                 case NR_MOVETO_OPEN:
 241                 case NR_MOVETO:
 242                         if (start_set) { // this is a new subpath
 243                                 if (wind && (x0 != x_start || y0 != y_start)) // for correct fill picking, each subpath must be closed
 244                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x_start, y_start, pt, wind, dist);
 245                         }
 246                         x0 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 247                         y0 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 248                         x_start = x0; y_start = y0; start_set = true;
 249                         if (bbox) {
 250                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x0);
 251                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y0);
 252                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x0);
 253                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y0);
 254                         }
 255                         break;
 256                 case NR_LINETO:
 257                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 258                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 259                         if (bbox) {
 260                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x3);
 261                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y3);
 262                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x3);
 263                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y3);
 264                         }
 265                         if (dist || wind) {
 266                                 if (wind) { // we need to pick fill, so do what we're told
 267                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 268                                 } else { // only stroke is being picked; skip this segment if it's totally outside the viewbox
 269                                         swept = NR::Rect(NR::Point(x0, y0), NR::Point(x3, y3));
 270                                         //std::cout << "swept: " << swept;
 271                                         //std::cout << "view: " << *viewbox;
 272                                         //std::cout << "intersects? " << (swept.intersects(*viewbox)? "YES" : "NO") << "\n";
 273                                         if (!viewbox || swept.intersects(*viewbox))
 274                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 275                                 }
 276                         }
 277                         x0 = x3;
 278                         y0 = y3;
 279                         break;
 280                 case NR_CURVETO:
 281                         {
 282                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 283                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 284                         x1 = m[0] * p->x1 + m[2] * p->y1 + m[4];
 285                         y1 = m[1] * p->x1 + m[3] * p->y1 + m[5];
 286                         x2 = m[0] * p->x2 + m[2] * p->y2 + m[4];
 287                         y2 = m[1] * p->x2 + m[3] * p->y2 + m[5];
 288
 289                         swept = NR::Rect(NR::Point(x0, y0), NR::Point(x3, y3));
 290                         swept.expandTo(NR::Point(x1, y1));
 291                         swept.expandTo(NR::Point(x2, y2));
 292
 293                         if (!viewbox || swept.intersects(*viewbox)) { // we see this segment, so do full processing
 294                                 nr_curve_bbox_wind_distance (
 295                        x0, y0,
 296                        x1, y1,
 297                        x2, y2,
 298                                                      x3, y3,
 299                                                      pt,
 300                                                      bbox, wind, dist, tolerance);
 301                         } else {
 302                                 if (wind) { // if we need fill, we can just pretend it's a straight line
 303                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 304                                 } else { // otherwise, skip it completely
 305                                 }
 306                         }
 307                         x0 = x3;
 308                         y0 = y3;
 309                         }
 310                         break;
 311                 default:
 312                         break;
 313                 }
 314         }
 315
 316         if (start_set) {
 317                 if (wind && (x0 != x_start || y0 != y_start)) // for correct picking, each subpath must be closed
 318                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x_start, y_start, pt, wind, dist);
 319         }
 320 }
 321
 322 static void
 323 nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
 324               NR::Point const p011, NR::Point const p111,
 325               NRRect *bbox)
 326 {
 327         using NR::X;
 328         using NR::Y;
 329
 330         nr_curve_bbox(p000[X], p000[Y],
 331                       p001[X], p001[Y],
 332                       p011[X], p011[Y],
 333                       p111[X], p111[Y],
 334                       bbox);
 335 }
 336
 337 /* Fast bbox calculation */
 338 /* Thanks to Nathan Hurst for suggesting it */
 339
 340 static void
 341 nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox)
 342 {
 343         NR::Coord a, b, c, D;
 344
 345         bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x111);
 346         bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y111);
 347         bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x111);
 348         bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y111);
 349
 350         /*
 351          * xttt = s * (s * (s * x000 + t * x001) + t * (s * x001 + t * x011)) + t * (s * (s * x001 + t * x011) + t * (s * x011 + t * x111))
 352          * xttt = s * (s2 * x000 + s * t * x001 + t * s * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + s * t * x011 + t * s * x011 + t2 * x111)
 353          * xttt = s * (s2 * x000 + 2 * st * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + 2 * st * x011 + t2 * x111)
 354          * xttt = s3 * x000 + 2 * s2t * x001 + st2 * x011 + s2t * x001 + 2st2 * x011 + t3 * x111
 355          * xttt = s3 * x000 + 3s2t * x001 + 3st2 * x011 + t3 * x111
 356          * xttt = s3 * x000 + (1 - s) 3s2 * x001 + (1 - s) * (1 - s) * 3s * x011 + (1 - s) * (1 - s) * (1 - s) * x111
 357          * xttt = s3 * x000 + (3s2 - 3s3) * x001 + (3s - 6s2 + 3s3) * x011 + (1 - 2s + s2 - s + 2s2 - s3) * x111
 358          * xttt = (x000 - 3 * x001 + 3 * x011 -     x111) * s3 +
 359          *        (       3 * x001 - 6 * x011 + 3 * x111) * s2 +
 360          *        (                  3 * x011 - 3 * x111) * s  +
 361          *        (                                 x111)
 362          * xttt' = (3 * x000 - 9 * x001 +  9 * x011 - 3 * x111) * s2 +
 363          *         (           6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111) * s  +
 364          *         (                       3 * x011 - 3 * x111)
 365          */
 366
 367         a = 3 * x000 - 9 * x001 + 9 * x011 - 3 * x111;
 368         b = 6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111;
 369         c = 3 * x011 - 3 * x111;
 370
 371         /*
 372          * s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a;
 373          */
 374         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 375                 /* s = -c / b */
 376                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 377                         double s, t, xttt;
 378                         s = -c / b;
 379                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 380                                 t = 1.0 - s;
 381                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 382                                 bbox->x0 = (float) MIN (bbox->x0, xttt);
 383                                 bbox->x1 = (float) MAX (bbox->x1, xttt);
 384                         }
 385                 }
 386         } else {
 387                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 388                 D = b * b - 4 * a * c;
 389                 if (D >= 0.0) {
 390                         NR::Coord d, s, t, xttt;
 391                         /* Have solution */
 392                         d = sqrt (D);
 393                         s = (-b + d) / (2 * a);
 394                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 395                                 t = 1.0 - s;
 396                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 397                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 398                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 399                         }
 400                         s = (-b - d) / (2 * a);
 401                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 402                                 t = 1.0 - s;
 403                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 404                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 405                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 406                         }
 407                 }
 408         }
 409
 410         a = 3 * y000 - 9 * y001 + 9 * y011 - 3 * y111;
 411         b = 6 * y001 - 12 * y011 + 6 * y111;
 412         c = 3 * y011 - 3 * y111;
 413
 414         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 415                 /* s = -c / b */
 416                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 417                         double s, t, yttt;
 418                         s = -c / b;
 419                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 420                                 t = 1.0 - s;
 421                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 422                                 bbox->y0 = (float) MIN (bbox->y0, yttt);
 423                                 bbox->y1 = (float) MAX (bbox->y1, yttt);
 424                         }
 425                 }
 426         } else {
 427                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 428                 D = b * b - 4 * a * c;
 429                 if (D >= 0.0) {
 430                         NR::Coord d, s, t, yttt;
 431                         /* Have solution */
 432                         d = sqrt (D);
 433                         s = (-b + d) / (2 * a);
 434                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 435                                 t = 1.0 - s;
 436                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 437                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 438                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 439                         }
 440                         s = (-b - d) / (2 * a);
 441                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 442                                 t = 1.0 - s;
 443                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 444                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 445                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 446                         }
 447                 }
 448         }
 449 }
 450
 451 void
 452 nr_path_matrix_bbox_union(NRBPath const *bpath, NR::Matrix const &m,
 453                           NRRect *bbox)
 454 {
 455     using NR::X;
 456     using NR::Y;
 457
 458     if (!bpath->path) {
 459         return;
 460     }
 461
 462     NR::Point prev0(0, 0);
 463     for (NArtBpath const *p = bpath->path; p->code != NR_END; ++p) {
 464         switch (p->code) {
 465             case NR_MOVETO_OPEN:
 466             case NR_MOVETO: {
 467                 NR::Point const c3(p->x3,
 468                                    p->y3);
 469                 prev0 = c3 * m;
 470                 nr_rect_union_pt(bbox, prev0);
 471                 break;
 472             }
 473
 474             case NR_LINETO: {
 475                 NR::Point const c3(p->x3,
 476                                    p->y3);
 477                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 478                 nr_rect_union_pt(bbox, endPt);
 479                 prev0 = endPt;
 480                 break;
 481             }
 482
 483             case NR_CURVETO: {
 484                 NR::Point const c1(p->x1, p->y1);
 485                 NR::Point const c2(p->x2, p->y2);
 486                 NR::Point const c3(p->x3, p->y3);
 487                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 488                 nr_curve_bbox(prev0,
 489                               c1 * m,
 490                               c2 * m,
 491                               endPt,
 492                               bbox);
 493                 prev0 = endPt;
 494                 break;
 495             }
 496
 497             default:
 498                 break;
 499         }
 500     }
 501 }
 502
 503 NArtBpath *nr_path_from_rect(NRRect const &r)
 504 {
 505     NArtBpath *path = g_new (NArtBpath, 6);
 506
 507     path[0].code = NR_MOVETO;
 508     path[0].setC(3, NR::Point(r.x0, r.y0));
 509     path[1].code = NR_LINETO;
 510     path[1].setC(3, NR::Point(r.x1, r.y0));
 511     path[2].code = NR_LINETO;
 512     path[2].setC(3, NR::Point(r.x1, r.y1));
 513     path[3].code = NR_LINETO;
 514     path[3].setC(3, NR::Point(r.x0, r.y1));
 515     path[4].code = NR_LINETO;
 516     path[4].setC(3, NR::Point(r.x0, r.y0));
 517     path[5].code = NR_END;
 518
 519     return path;
 520 }
 521