src/libnr/nr-path.cpp

   1 #define __NR_PATH_C__
   2
   3 /*
   4  * Pixel buffer rendering library
   5  *
   6  * Authors:
   7  *   Lauris Kaplinski <lauris@kaplinski.com>
   8  *
   9  * This code is in public domain
  10  */
  11
  12 #include <glib/gmem.h>
  13 #include "n-art-bpath.h"
  14 #include "nr-rect.h"
  15 #include "nr-path.h"
  16
  17 static void nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox);
  18
  19 static void nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
  20                           NR::Point const p011, NR::Point const p111,
  21                           NRRect *bbox);
  22
  23 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, const_NRBPath *s, NR::Matrix const *transform)
  24 {
  25         int i;
  26
  27         if (!s->path) {
  28                 d->path = NULL;
  29                 return d;
  30         }
  31
  32         i = 0;
  33         while (s->path[i].code != NR_END) i += 1;
  34
  35         d->path = g_new (NArtBpath, i + 1);
  36
  37         i = 0;
  38         while (s->path[i].code != NR_END) {
  39                 d->path[i].code = s->path[i].code;
  40                 if (s->path[i].code == NR_CURVETO) {
  41             d->path[i].setC(1, s->path[i].c(1) * (*transform));
  42             d->path[i].setC(2, s->path[i].c(2) * (*transform));
  43                 }
  44         d->path[i].setC(3, s->path[i].c(3) * (*transform));
  45                 i += 1;
  46         }
  47         d->path[i].code = NR_END;
  48
  49         return d;
  50 }
  51
  52 NRBPath *nr_path_duplicate_transform(NRBPath *d, const_NRBPath *s, NR::Matrix const transform) {
  53         NR::Matrix tr = transform;
  54         return nr_path_duplicate_transform(d, s, &tr);
  55 }
  56
  57 NArtBpath* nr_artpath_affine(NArtBpath const *s, NR::Matrix const &aff) {
  58     const_NRBPath bp;
  59     bp.path = s;
  60     NRBPath abp;
  61     nr_path_duplicate_transform(&abp, &bp, aff);
  62     return abp.path;
  63 }
  64
  65 static void
  66 nr_line_wind_distance (NR::Coord x0, NR::Coord y0, NR::Coord x1, NR::Coord y1, NR::Point &pt, int *wind, NR::Coord *best)
  67 {
  68         NR::Coord Ax, Ay, Bx, By, Dx, Dy, s;
  69         NR::Coord dist2;
  70
  71         /* Find distance */
  72         Ax = x0;
  73         Ay = y0;
  74         Bx = x1;
  75         By = y1;
  76         Dx = x1 - x0;
  77         Dy = y1 - y0;
  78         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
  79         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
  80
  81         if (best) {
  82                 s = ((Px - Ax) * Dx + (Py - Ay) * Dy) / (Dx * Dx + Dy * Dy);
  83                 if (s <= 0.0) {
  84                         dist2 = (Px - Ax) * (Px - Ax) + (Py - Ay) * (Py - Ay);
  85                 } else if (s >= 1.0) {
  86                         dist2 = (Px - Bx) * (Px - Bx) + (Py - By) * (Py - By);
  87                 } else {
  88                         NR::Coord Qx, Qy;
  89                         Qx = Ax + s * Dx;
  90                         Qy = Ay + s * Dy;
  91                         dist2 = (Px - Qx) * (Px - Qx) + (Py - Qy) * (Py - Qy);
  92                 }
  93
  94                 if (dist2 < (*best * *best)) *best = sqrt (dist2);
  95         }
  96
  97         if (wind) {
  98                 /* Find wind */
  99                 if ((Ax >= Px) && (Bx >= Px)) return;
 100                 if ((Ay >= Py) && (By >= Py)) return;
 101                 if ((Ay < Py) && (By < Py)) return;
 102                 if (Ay == By) return;
 103                 /* Ctach upper y bound */
 104                 if (Ay == Py) {
 105                         if (Ax < Px) *wind -= 1;
 106                         return;
 107                 } else if (By == Py) {
 108                         if (Bx < Px) *wind += 1;
 109                         return;
 110                 } else {
 111                         NR::Coord Qx;
 112                         /* Have to calculate intersection */
 113                         Qx = Ax + Dx * (Py - Ay) / Dy;
 114                         if (Qx < Px) {
 115                                 *wind += (Dy > 0.0) ? 1 : -1;
 116                         }
 117                 }
 118         }
 119 }
 120
 121 static void
 122 nr_curve_bbox_wind_distance (NR::Coord x000, NR::Coord y000,
 123                              NR::Coord x001, NR::Coord y001,
 124                              NR::Coord x011, NR::Coord y011,
 125                              NR::Coord x111, NR::Coord y111,
 126                              NR::Point &pt,
 127                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *best,
 128                              NR::Coord tolerance)
 129 {
 130         NR::Coord x0, y0, x1, y1, len2;
 131         int needdist, needwind, needline;
 132
 133         const NR::Coord Px = pt[NR::X];
 134         const NR::Coord Py = pt[NR::Y];
 135
 136         needdist = 0;
 137         needwind = 0;
 138         needline = 0;
 139
 140         if (bbox) nr_curve_bbox (x000, y000, x001, y001, x011, y011, x111, y111, bbox);
 141
 142         x0 = MIN (x000, x001);
 143         x0 = MIN (x0, x011);
 144         x0 = MIN (x0, x111);
 145         y0 = MIN (y000, y001);
 146         y0 = MIN (y0, y011);
 147         y0 = MIN (y0, y111);
 148         x1 = MAX (x000, x001);
 149         x1 = MAX (x1, x011);
 150         x1 = MAX (x1, x111);
 151         y1 = MAX (y000, y001);
 152         y1 = MAX (y1, y011);
 153         y1 = MAX (y1, y111);
 154
 155         if (best) {
 156                 /* Quicly adjust to endpoints */
 157                 len2 = (x000 - Px) * (x000 - Px) + (y000 - Py) * (y000 - Py);
 158                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 159                 len2 = (x111 - Px) * (x111 - Px) + (y111 - Py) * (y111 - Py);
 160                 if (len2 < (*best * *best)) *best = (NR::Coord) sqrt (len2);
 161
 162                 if (((x0 - Px) < *best) && ((y0 - Py) < *best) && ((Px - x1) < *best) && ((Py - y1) < *best)) {
 163                         /* Point is inside sloppy bbox */
 164                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 165                         /* fixme: (Lauris) */
 166                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 167                                 needdist = 1;
 168                         } else {
 169                                 needline = 1;
 170                         }
 171                 }
 172         }
 173         if (!needdist && wind) {
 174                 if ((y1 >= Py) && (y0 < Py) && (x0 < Px)) {
 175                         /* Possible intersection at the left */
 176                         /* Now we have to decide, whether subdivide */
 177                         /* fixme: (Lauris) */
 178                         if (((y1 - y0) > 5.0) || ((x1 - x0) > 5.0)) {
 179                                 needwind = 1;
 180                         } else {
 181                                 needline = 1;
 182                         }
 183                 }
 184         }
 185
 186         if (needdist || needwind) {
 187                 NR::Coord x00t, x0tt, xttt, x1tt, x11t, x01t;
 188                 NR::Coord y00t, y0tt, yttt, y1tt, y11t, y01t;
 189                 NR::Coord s, t;
 190
 191                 t = 0.5;
 192                 s = 1 - t;
 193
 194                 x00t = s * x000 + t * x001;
 195                 x01t = s * x001 + t * x011;
 196                 x11t = s * x011 + t * x111;
 197                 x0tt = s * x00t + t * x01t;
 198                 x1tt = s * x01t + t * x11t;
 199                 xttt = s * x0tt + t * x1tt;
 200
 201                 y00t = s * y000 + t * y001;
 202                 y01t = s * y001 + t * y011;
 203                 y11t = s * y011 + t * y111;
 204                 y0tt = s * y00t + t * y01t;
 205                 y1tt = s * y01t + t * y11t;
 206                 yttt = s * y0tt + t * y1tt;
 207
 208                 nr_curve_bbox_wind_distance (x000, y000, x00t, y00t, x0tt, y0tt, xttt, yttt, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 209                 nr_curve_bbox_wind_distance (xttt, yttt, x1tt, y1tt, x11t, y11t, x111, y111, pt, NULL, wind, best, tolerance);
 210         } else if (1 || needline) {
 211                 nr_line_wind_distance (x000, y000, x111, y111, pt, wind, best);
 212         }
 213 }
 214
 215 void
 216 nr_path_matrix_point_bbox_wind_distance (const_NRBPath const *bpath, NR::Matrix const &m, NR::Point &pt,
 217                                              NRRect *bbox, int *wind, NR::Coord *dist,
 218                                                  NR::Coord tolerance, NR::Rect *viewbox)
 219 {
 220         if (!bpath->path) {
 221                 if (wind) *wind = 0;
 222                 if (dist) *dist = NR_HUGE;
 223                 return;
 224         }
 225
 226         NR::Coord x0 = 0;
 227         NR::Coord y0 = 0;
 228         NR::Coord x1 = 0;
 229         NR::Coord y1 = 0;
 230         NR::Coord x2 = 0;
 231         NR::Coord y2 = 0;
 232         NR::Coord x3 = 0;
 233         NR::Coord y3 = 0;
 234
 235         // remembering the start of subpath
 236         NR::Coord x_start = 0, y_start = 0; bool start_set = false;
 237         NR::Rect swept;
 238
 239         for (const NArtBpath *p = bpath->path; p->code != NR_END; p+= 1) {
 240                 switch (p->code) {
 241                 case NR_MOVETO_OPEN:
 242                 case NR_MOVETO:
 243                         if (start_set) { // this is a new subpath
 244                                 if (wind && (x0 != x_start || y0 != y_start)) // for correct fill picking, each subpath must be closed
 245                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x_start, y_start, pt, wind, dist);
 246                         }
 247                         x0 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 248                         y0 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 249                         x_start = x0; y_start = y0; start_set = true;
 250                         if (bbox) {
 251                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x0);
 252                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y0);
 253                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x0);
 254                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y0);
 255                         }
 256                         break;
 257                 case NR_LINETO:
 258                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 259                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 260                         if (bbox) {
 261                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x3);
 262                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y3);
 263                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x3);
 264                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y3);
 265                         }
 266                         if (dist || wind) {
 267                                 if (wind) { // we need to pick fill, so do what we're told
 268                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 269                                 } else { // only stroke is being picked; skip this segment if it's totally outside the viewbox
 270                                         swept = NR::Rect(NR::Point(x0, y0), NR::Point(x3, y3));
 271                                         //std::cout << "swept: " << swept;
 272                                         //std::cout << "view: " << *viewbox;
 273                                         //std::cout << "intersects? " << (swept.intersects(*viewbox)? "YES" : "NO") << "\n";
 274                                         if (!viewbox || swept.intersects(*viewbox))
 275                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 276                                 }
 277                         }
 278                         x0 = x3;
 279                         y0 = y3;
 280                         break;
 281                 case NR_CURVETO:
 282                         {
 283                         x3 = m[0] * p->x3 + m[2] * p->y3 + m[4];
 284                         y3 = m[1] * p->x3 + m[3] * p->y3 + m[5];
 285                         x1 = m[0] * p->x1 + m[2] * p->y1 + m[4];
 286                         y1 = m[1] * p->x1 + m[3] * p->y1 + m[5];
 287                         x2 = m[0] * p->x2 + m[2] * p->y2 + m[4];
 288                         y2 = m[1] * p->x2 + m[3] * p->y2 + m[5];
 289
 290                         swept = NR::Rect(NR::Point(x0, y0), NR::Point(x3, y3));
 291                         swept.expandTo(NR::Point(x1, y1));
 292                         swept.expandTo(NR::Point(x2, y2));
 293
 294                         if (!viewbox || swept.intersects(*viewbox)) { // we see this segment, so do full processing
 295                                 nr_curve_bbox_wind_distance (
 296                        x0, y0,
 297                        x1, y1,
 298                        x2, y2,
 299                                                      x3, y3,
 300                                                      pt,
 301                                                      bbox, wind, dist, tolerance);
 302                         } else {
 303                                 if (wind) { // if we need fill, we can just pretend it's a straight line
 304                                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x3, y3, pt, wind, dist);
 305                                 } else { // otherwise, skip it completely
 306                                 }
 307                         }
 308                         x0 = x3;
 309                         y0 = y3;
 310                         }
 311                         break;
 312                 default:
 313                         break;
 314                 }
 315         }
 316
 317         if (start_set) {
 318                 if (wind && (x0 != x_start || y0 != y_start)) // for correct picking, each subpath must be closed
 319                         nr_line_wind_distance (x0, y0, x_start, y_start, pt, wind, dist);
 320         }
 321 }
 322
 323 static void
 324 nr_curve_bbox(NR::Point const p000, NR::Point const p001,
 325               NR::Point const p011, NR::Point const p111,
 326               NRRect *bbox)
 327 {
 328         using NR::X;
 329         using NR::Y;
 330
 331         nr_curve_bbox(p000[X], p000[Y],
 332                       p001[X], p001[Y],
 333                       p011[X], p011[Y],
 334                       p111[X], p111[Y],
 335                       bbox);
 336 }
 337
 338 /* Fast bbox calculation */
 339 /* Thanks to Nathan Hurst for suggesting it */
 340
 341 static void
 342 nr_curve_bbox (NR::Coord x000, NR::Coord y000, NR::Coord x001, NR::Coord y001, NR::Coord x011, NR::Coord y011, NR::Coord x111, NR::Coord y111, NRRect *bbox)
 343 {
 344         NR::Coord a, b, c, D;
 345
 346         bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, x111);
 347         bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, y111);
 348         bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, x111);
 349         bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, y111);
 350
 351         /*
 352          * xttt = s * (s * (s * x000 + t * x001) + t * (s * x001 + t * x011)) + t * (s * (s * x001 + t * x011) + t * (s * x011 + t * x111))
 353          * xttt = s * (s2 * x000 + s * t * x001 + t * s * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + s * t * x011 + t * s * x011 + t2 * x111)
 354          * xttt = s * (s2 * x000 + 2 * st * x001 + t2 * x011) + t * (s2 * x001 + 2 * st * x011 + t2 * x111)
 355          * xttt = s3 * x000 + 2 * s2t * x001 + st2 * x011 + s2t * x001 + 2st2 * x011 + t3 * x111
 356          * xttt = s3 * x000 + 3s2t * x001 + 3st2 * x011 + t3 * x111
 357          * xttt = s3 * x000 + (1 - s) 3s2 * x001 + (1 - s) * (1 - s) * 3s * x011 + (1 - s) * (1 - s) * (1 - s) * x111
 358          * xttt = s3 * x000 + (3s2 - 3s3) * x001 + (3s - 6s2 + 3s3) * x011 + (1 - 2s + s2 - s + 2s2 - s3) * x111
 359          * xttt = (x000 - 3 * x001 + 3 * x011 -     x111) * s3 +
 360          *        (       3 * x001 - 6 * x011 + 3 * x111) * s2 +
 361          *        (                  3 * x011 - 3 * x111) * s  +
 362          *        (                                 x111)
 363          * xttt' = (3 * x000 - 9 * x001 +  9 * x011 - 3 * x111) * s2 +
 364          *         (           6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111) * s  +
 365          *         (                       3 * x011 - 3 * x111)
 366          */
 367
 368         a = 3 * x000 - 9 * x001 + 9 * x011 - 3 * x111;
 369         b = 6 * x001 - 12 * x011 + 6 * x111;
 370         c = 3 * x011 - 3 * x111;
 371
 372         /*
 373          * s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a;
 374          */
 375         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 376                 /* s = -c / b */
 377                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 378                         double s, t, xttt;
 379                         s = -c / b;
 380                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 381                                 t = 1.0 - s;
 382                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 383                                 bbox->x0 = (float) MIN (bbox->x0, xttt);
 384                                 bbox->x1 = (float) MAX (bbox->x1, xttt);
 385                         }
 386                 }
 387         } else {
 388                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 389                 D = b * b - 4 * a * c;
 390                 if (D >= 0.0) {
 391                         NR::Coord d, s, t, xttt;
 392                         /* Have solution */
 393                         d = sqrt (D);
 394                         s = (-b + d) / (2 * a);
 395                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 396                                 t = 1.0 - s;
 397                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 398                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 399                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 400                         }
 401                         s = (-b - d) / (2 * a);
 402                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 403                                 t = 1.0 - s;
 404                                 xttt = s * s * s * x000 + 3 * s * s * t * x001 + 3 * s * t * t * x011 + t * t * t * x111;
 405                                 bbox->x0 = (NR::Coord) MIN (bbox->x0, xttt);
 406                                 bbox->x1 = (NR::Coord) MAX (bbox->x1, xttt);
 407                         }
 408                 }
 409         }
 410
 411         a = 3 * y000 - 9 * y001 + 9 * y011 - 3 * y111;
 412         b = 6 * y001 - 12 * y011 + 6 * y111;
 413         c = 3 * y011 - 3 * y111;
 414
 415         if (fabs (a) < NR_EPSILON) {
 416                 /* s = -c / b */
 417                 if (fabs (b) > NR_EPSILON) {
 418                         double s, t, yttt;
 419                         s = -c / b;
 420                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 421                                 t = 1.0 - s;
 422                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 423                                 bbox->y0 = (float) MIN (bbox->y0, yttt);
 424                                 bbox->y1 = (float) MAX (bbox->y1, yttt);
 425                         }
 426                 }
 427         } else {
 428                 /* s = (-b +/- sqrt (b * b - 4 * a * c)) / 2 * a; */
 429                 D = b * b - 4 * a * c;
 430                 if (D >= 0.0) {
 431                         NR::Coord d, s, t, yttt;
 432                         /* Have solution */
 433                         d = sqrt (D);
 434                         s = (-b + d) / (2 * a);
 435                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 436                                 t = 1.0 - s;
 437                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 438                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 439                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 440                         }
 441                         s = (-b - d) / (2 * a);
 442                         if ((s > 0.0) && (s < 1.0)) {
 443                                 t = 1.0 - s;
 444                                 yttt = s * s * s * y000 + 3 * s * s * t * y001 + 3 * s * t * t * y011 + t * t * t * y111;
 445                                 bbox->y0 = (NR::Coord) MIN (bbox->y0, yttt);
 446                                 bbox->y1 = (NR::Coord) MAX (bbox->y1, yttt);
 447                         }
 448                 }
 449         }
 450 }
 451
 452 void
 453 nr_path_matrix_bbox_union(const_NRBPath *bpath, NR::Matrix const &m,
 454                           NRRect *bbox)
 455 {
 456     using NR::X;
 457     using NR::Y;
 458
 459     if (!bpath->path) {
 460         return;
 461     }
 462
 463     NR::Point prev0(0, 0);
 464     for (NArtBpath const *p = bpath->path; p->code != NR_END; ++p) {
 465         switch (p->code) {
 466             case NR_MOVETO_OPEN:
 467             case NR_MOVETO: {
 468                 NR::Point const c3(p->x3,
 469                                    p->y3);
 470                 prev0 = c3 * m;
 471                 nr_rect_union_pt(bbox, prev0);
 472                 break;
 473             }
 474
 475             case NR_LINETO: {
 476                 NR::Point const c3(p->x3,
 477                                    p->y3);
 478                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 479                 nr_rect_union_pt(bbox, endPt);
 480                 prev0 = endPt;
 481                 break;
 482             }
 483
 484             case NR_CURVETO: {
 485                 NR::Point const c1(p->x1, p->y1);
 486                 NR::Point const c2(p->x2, p->y2);
 487                 NR::Point const c3(p->x3, p->y3);
 488                 NR::Point const endPt( c3 * m );
 489                 nr_curve_bbox(prev0,
 490                               c1 * m,
 491                               c2 * m,
 492                               endPt,
 493                               bbox);
 494                 prev0 = endPt;
 495                 break;
 496             }
 497
 498             default:
 499                 break;
 500         }
 501     }
 502 }