src/libavoid/geometry.cpp

   1 /*
   2  * vim: ts=4 sw=4 et tw=0 wm=0
   3  *
   4  * libavoid - Fast, Incremental, Object-avoiding Line Router
   5  * Copyright (C) 2004-2006  Michael Wybrow <mjwybrow@users.sourceforge.net>
   6  *
   7  * --------------------------------------------------------------------
   8  * Much of the code in this module is based on code published with
   9  * and/or described in "Computational Geometry in C" (Second Edition),
  10  * Copyright (C) 1998  Joseph O'Rourke <orourke@cs.smith.edu>
  11  * --------------------------------------------------------------------
  12  * The segmentIntersectPoint function is based on code published and
  13  * described in Franklin Antonio, Faster Line Segment Intersection,
  14  * Graphics Gems III, p. 199-202, code: p. 500-501.
  15  * --------------------------------------------------------------------
  16  *
  17  * This library is free software; you can redistribute it and/or
  18  * modify it under the terms of the GNU Lesser General Public
  19  * License as published by the Free Software Foundation; either
  20  * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
  21  *
  22  * This library is distributed in the hope that it will be useful,
  23  * but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  24  * MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU
  25  * Lesser General Public License for more details.
  26  *
  27  * You should have received a copy of the GNU Lesser General Public
  28  * License along with this library; if not, write to the Free Software
  29  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  30  *
  31 */
  32
  33 #include "libavoid/graph.h"
  34 #include "libavoid/geometry.h"
  35 #include "libavoid/polyutil.h"
  36
  37 #include <math.h>
  38
  39 namespace Avoid {
  40
  41
  42 Point::Point()
  43 {
  44 }
  45
  46
  47 Point::Point(const double xv, const double yv)
  48     : x(xv)
  49     , y(yv)
  50 {
  51 }
  52
  53
  54 bool Point::operator==(const Point& rhs) const
  55 {
  56     if ((x == rhs.x) && (y == rhs.y))
  57     {
  58         return true;
  59     }
  60     return false;
  61 }
  62
  63
  64 bool Point::operator!=(const Point& rhs) const
  65 {
  66     if ((x != rhs.x) || (y != rhs.y))
  67     {
  68         return true;
  69     }
  70     return false;
  71 }
  72
  73
  74 // Returns true iff the point c lies on the closed segment ab.
  75 //
  76 // Based on the code of 'Between'.
  77 //
  78 static const bool inBetween(const Point& a, const Point& b, const Point& c)
  79 {
  80     // We only call this when we know the points are collinear,
  81     // otherwise we should be checking this here.
  82     assert(vecDir(a, b, c) == 0);
  83
  84     if (a.x != b.x)
  85     {
  86         // not vertical
  87         return (((a.x < c.x) && (c.x < b.x)) ||
  88                 ((b.x < c.x) && (c.x < a.x)));
  89     }
  90     else
  91     {
  92         return (((a.y < c.y) && (c.y < b.y)) ||
  93                 ((b.y < c.y) && (c.y < a.y)));
  94     }
  95 }
  96
  97
  98 // Returns true if the segment cd intersects the segment ab, blocking
  99 // visibility.
 100 //
 101 // Based on the code of 'IntersectProp' and 'Intersect'.
 102 //
 103 bool segmentIntersect(const Point& a, const Point& b, const Point& c,
 104         const Point& d)
 105 {
 106     int ab_c = vecDir(a, b, c);
 107     if ((ab_c == 0) && inBetween(a, b, c))
 108     {
 109         return true;
 110     }
 111
 112     int ab_d = vecDir(a, b, d);
 113     if ((ab_d == 0) && inBetween(a, b, d))
 114     {
 115         return true;
 116     }
 117
 118     // It's ok for either of the points a or b to be on the line cd,
 119     // so we don't have to check the other two cases.
 120
 121     int cd_a = vecDir(c, d, a);
 122     int cd_b = vecDir(c, d, b);
 123
 124     // Is an intersection if a and b are on opposite sides of cd,
 125     // and c and d are on opposite sides of the line ab.
 126     //
 127     // Note: this is safe even though the textbook warns about it
 128     // since, unlike them, our vecDir is equivilent to 'AreaSign'
 129     // rather than 'Area2'.
 130     return (((ab_c * ab_d) < 0) && ((cd_a * cd_b) < 0));
 131 }
 132
 133
 134 // Returns true iff the point p in a valid region that can contain
 135 // shortest paths.  a0, a1, a2 are ordered vertices of a shape.
 136 //
 137 // Based on the code of 'InCone'.
 138 //
 139 bool inValidRegion(bool IgnoreRegions, const Point& a0, const Point& a1,
 140         const Point& a2, const Point& b)
 141 {
 142     // r is a0--a1
 143     // s is a1--a2
 144
 145     int rSide = vecDir(b, a0, a1);
 146     int sSide = vecDir(b, a1, a2);
 147
 148     bool rOutOn = (rSide <= 0);
 149     bool sOutOn = (sSide <= 0);
 150
 151     bool rOut = (rSide < 0);
 152     bool sOut = (sSide < 0);
 153
 154     if (vecDir(a0, a1, a2) > 0)
 155     {
 156         // Convex at a1:
 157         //
 158         //   !rO      rO
 159         //    sO      sO
 160         //
 161         // ---s---+
 162         //        |
 163         //   !rO  r   rO
 164         //   !sO  |  !sO
 165         //
 166         //
 167         if (IgnoreRegions)
 168         {
 169             return (rOutOn && !sOut) || (!rOut && sOutOn);
 170         }
 171         return (rOutOn || sOutOn);
 172     }
 173     else
 174     {
 175         // Concave at a1:
 176         //
 177         //   !rO      rO
 178         //   !sO     !sO
 179         //
 180         //        +---s---
 181         //        |
 182         //   !rO  r   rO
 183         //    sO  |   sO
 184         //
 185         //
 186         return (IgnoreRegions ? false : (rOutOn && sOutOn));
 187     }
 188 }
 189
 190
 191 // Gives the side of a corner that a point lies on:
 192 //      1   anticlockwise
 193 //     -1   clockwise
 194 // e.g.                     /|s2
 195 //       /s3          -1   / |
 196 //      /                 /  |
 197 //  1  |s2  -1           / 1 |  -1
 198 //     |                /    |
 199 //     |s1           s3/     |s1
 200 //
 201 int cornerSide(const Point &c1, const Point &c2, const Point &c3,
 202         const Point& p)
 203 {
 204     int s123 = vecDir(c1, c2, c3);
 205     int s12p = vecDir(c1, c2, p);
 206     int s23p = vecDir(c2, c3, p);
 207
 208     if (s12p == 0)
 209     {
 210         // Case of p being somewhere on c1-c2.
 211         return s23p;
 212     }
 213     if (s23p == 0)
 214     {
 215         // Case of p being somewhere on c2-c3.
 216         return s12p;
 217     }
 218
 219     if (s123 == 1)
 220     {
 221         if ((s12p == 1) && (s23p == 1))
 222         {
 223             return 1;
 224         }
 225         return -1;
 226     }
 227     else if (s123 == -1)
 228     {
 229         if ((s12p == -1) && (s23p == -1))
 230         {
 231             return -1;
 232         }
 233         return 1;
 234     }
 235     // Case of c3 being somewhere on c1-c2.
 236     return s12p;
 237 }
 238
 239
 240 // Returns the distance between points a and b.
 241 //
 242 double dist(const Point& a, const Point& b)
 243 {
 244     double xdiff = a.x - b.x;
 245     double ydiff = a.y - b.y;
 246
 247     return sqrt((xdiff * xdiff) + (ydiff * ydiff));
 248 }
 249
 250 // Returns the total length of all line segments in the polygon
 251 double totalLength(const Polygn& poly)
 252 {
 253     double l = 0;
 254     for (int i = 0; i < poly.pn-1; ++i) {
 255         l += dist(poly.ps[i], poly.ps[i+1]);
 256     }
 257     return l;
 258 }
 259
 260 // Uses the dot-product rule to find the angle (radians) between ab and bc
 261 double angle(const Point& a, const Point& b, const Point& c)
 262 {
 263     double ux = b.x - a.x,
 264            uy = b.y - a.y,
 265            vx = c.x - b.x,
 266            vy = c.y - b.y,
 267            lu = sqrt(ux*ux+uy*uy),
 268            lv = sqrt(vx*vx+vy*vy),
 269            udotv = ux * vx + uy * vy,
 270            costheta = udotv / (lu * lv);
 271     return acos(costheta);
 272 }
 273
 274 // Returns true iff the point q is inside (or on the edge of) the
 275 // polygon argpoly.
 276 //
 277 // This is a fast version that only works for convex shapes.  The
 278 // other version (inPolyGen) is more general.
 279 //
 280 bool inPoly(const Polygn& poly, const Point& q)
 281 {
 282     int n = poly.pn;
 283     Point *P = poly.ps;
 284     for (int i = 0; i < n; i++)
 285     {
 286         // point index; i1 = i-1 mod n
 287         int prev = (i + n - 1) % n;
 288         if (vecDir(P[prev], P[i], q) == -1)
 289         {
 290             return false;
 291         }
 292     }
 293     return true;
 294 }
 295
 296
 297 // Returns true iff the point q is inside (or on the edge of) the
 298 // polygon argpoly.
 299 //
 300 // Based on the code of 'InPoly'.
 301 //
 302 bool inPolyGen(const Polygn& argpoly, const Point& q)
 303 {
 304     // Numbers of right and left edge/ray crossings.
 305     int Rcross = 0;
 306     int Lcross = 0;
 307
 308     // Copy the argument polygon
 309     Polygn poly = copyPoly(argpoly);
 310     Point *P = poly.ps;
 311     int    n = poly.pn;
 312
 313     // Shift so that q is the origin. This is done for pedogical clarity.
 314     for (int i = 0; i < n; ++i)
 315     {
 316         P[i].x = P[i].x - q.x;
 317         P[i].y = P[i].y - q.y;
 318     }
 319
 320     // For each edge e=(i-1,i), see if crosses ray.
 321     for (int i = 0; i < n; ++i)
 322     {
 323         // First see if q=(0,0) is a vertex.
 324         if ((P[i].x == 0) && (P[i].y == 0))
 325         {
 326             // We count a vertex as inside.
 327             freePoly(poly);
 328             return true;
 329         }
 330
 331         // point index; i1 = i-1 mod n
 332         int i1 = ( i + n - 1 ) % n;
 333
 334         // if e "straddles" the x-axis...
 335         // The commented-out statement is logically equivalent to the one
 336         // following.
 337         // if( ((P[i].y > 0) && (P[i1].y <= 0)) ||
 338         //         ((P[i1].y > 0) && (P[i].y <= 0)) )
 339
 340         if ((P[i].y > 0) != (P[i1].y > 0))
 341         {
 342             // e straddles ray, so compute intersection with ray.
 343             double x = (P[i].x * P[i1].y - P[i1].x * P[i].y)
 344                     / (P[i1].y - P[i].y);
 345
 346             // crosses ray if strictly positive intersection.
 347             if (x > 0)
 348             {
 349                 Rcross++;
 350             }
 351         }
 352
 353         // if e straddles the x-axis when reversed...
 354         // if( ((P[i].y < 0) && (P[i1].y >= 0)) ||
 355         //         ((P[i1].y < 0) && (P[i].y >= 0)) )
 356
 357         if ((P[i].y < 0) != (P[i1].y < 0))
 358         {
 359             // e straddles ray, so compute intersection with ray.
 360             double x = (P[i].x * P[i1].y - P[i1].x * P[i].y)
 361                     / (P[i1].y - P[i].y);
 362
 363             // crosses ray if strictly positive intersection.
 364             if (x < 0)
 365             {
 366                 Lcross++;
 367             }
 368         }
 369     }
 370     freePoly(poly);
 371
 372     // q on the edge if left and right cross are not the same parity.
 373     if ( (Rcross % 2) != (Lcross % 2) )
 374     {
 375         // We count the edge as inside.
 376         return true;
 377     }
 378
 379     // Inside iff an odd number of crossings.
 380     if ((Rcross % 2) == 1)
 381     {
 382         return true;
 383     }
 384
 385     // Outside.
 386     return false;
 387 }
 388
 389
 390
 391 // Line Segment Intersection
 392 // Original code by Franklin Antonio
 393 //
 394 // The SAME_SIGNS macro assumes arithmetic where the exclusive-or
 395 // operation will work on sign bits.  This works for twos-complement,
 396 // and most other machine arithmetic.
 397 #define SAME_SIGNS( a, b ) \
 398         (((long) ((unsigned long) a ^ (unsigned long) b)) >= 0 )
 399 //
 400 int segmentIntersectPoint(const Point& a1, const Point& a2,
 401         const Point& b1, const Point& b2, double *x, double *y)
 402 {
 403
 404     double Ax,Bx,Cx,Ay,By,Cy,d,e,f,num,offset;
 405     double x1lo,x1hi,y1lo,y1hi;
 406
 407     Ax = a2.x - a1.x;
 408     Bx = b1.x - b2.x;
 409
 410     // X bound box test:
 411     if (Ax < 0)
 412     {
 413         x1lo = a2.x;
 414         x1hi = a1.x;
 415     }
 416     else
 417     {
 418         x1hi = a2.x;
 419         x1lo = a1.x;
 420     }
 421     if (Bx > 0)
 422     {
 423         if (x1hi < b2.x || b1.x < x1lo) return DONT_INTERSECT;
 424     }
 425     else
 426     {
 427         if (x1hi < b1.x || b2.x < x1lo) return DONT_INTERSECT;
 428     }
 429
 430     Ay = a2.y - a1.y;
 431     By = b1.y - b2.y;
 432
 433     // Y bound box test:
 434     if (Ay < 0)
 435     {
 436         y1lo = a2.y;
 437         y1hi = a1.y;
 438     }
 439     else
 440     {
 441         y1hi = a2.y;
 442         y1lo = a1.y;
 443     }
 444     if (By > 0)
 445     {
 446         if (y1hi < b2.y || b1.y < y1lo) return DONT_INTERSECT;
 447     }
 448     else
 449     {
 450         if (y1hi < b1.y || b2.y < y1lo) return DONT_INTERSECT;
 451     }
 452
 453
 454     Cx = a1.x - b1.x;
 455     Cy = a1.y - b1.y;
 456     // alpha numerator:
 457     d = By*Cx - Bx*Cy;
 458     // Both denominator:
 459     f = Ay*Bx - Ax*By;
 460     // aplha tests:
 461     if (f > 0)
 462     {
 463         if (d < 0 || d > f) return DONT_INTERSECT;
 464     }
 465     else
 466     {
 467         if (d > 0 || d < f) return DONT_INTERSECT;
 468     }
 469
 470     // beta numerator:
 471     e = Ax*Cy - Ay*Cx;
 472     // beta tests:
 473     if (f > 0)
 474     {
 475         if (e < 0 || e > f) return DONT_INTERSECT;
 476     }
 477     else
 478     {
 479         if (e > 0 || e < f) return DONT_INTERSECT;
 480     }
 481
 482     // compute intersection coordinates:
 483
 484     if (f == 0) return PARALLEL;
 485
 486     // Numerator:
 487     num = d*Ax;
 488     // Round direction:
 489     offset = SAME_SIGNS(num,f) ? f/2 : -f/2;
 490     // Intersection X:
 491     *x = a1.x + (num+offset) / f;
 492
 493     num = d*Ay;
 494     offset = SAME_SIGNS(num,f) ? f/2 : -f/2;
 495     // Intersection Y:
 496     *y = a1.y + (num+offset) / f;
 497
 498     return DO_INTERSECT;
 499 }
 500
 501
 502 }
 503