src/extension/script/js/fdlibm/s_cbrt.c

   1 /* -*- Mode: C; tab-width: 8; indent-tabs-mode: nil; c-basic-offset: 4 -*-
   2  *
   3  * ***** BEGIN LICENSE BLOCK *****
   4  * Version: MPL 1.1/GPL 2.0/LGPL 2.1
   5  *
   6  * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License Version
   7  * 1.1 (the "License"); you may not use this file except in compliance with
   8  * the License. You may obtain a copy of the License at
   9  * http://www.mozilla.org/MPL/
  10  *
  11  * Software distributed under the License is distributed on an "AS IS" basis,
  12  * WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, either express or implied. See the License
  13  * for the specific language governing rights and limitations under the
  14  * License.
  15  *
  16  * The Original Code is Mozilla Communicator client code, released
  17  * March 31, 1998.
  18  *
  19  * The Initial Developer of the Original Code is
  20  * Sun Microsystems, Inc.
  21  * Portions created by the Initial Developer are Copyright (C) 1998
  22  * the Initial Developer. All Rights Reserved.
  23  *
  24  * Contributor(s):
  25  *
  26  * Alternatively, the contents of this file may be used under the terms of
  27  * either of the GNU General Public License Version 2 or later (the "GPL"),
  28  * or the GNU Lesser General Public License Version 2.1 or later (the "LGPL"),
  29  * in which case the provisions of the GPL or the LGPL are applicable instead
  30  * of those above. If you wish to allow use of your version of this file only
  31  * under the terms of either the GPL or the LGPL, and not to allow others to
  32  * use your version of this file under the terms of the MPL, indicate your
  33  * decision by deleting the provisions above and replace them with the notice
  34  * and other provisions required by the GPL or the LGPL. If you do not delete
  35  * the provisions above, a recipient may use your version of this file under
  36  * the terms of any one of the MPL, the GPL or the LGPL.
  37  *
  38  * ***** END LICENSE BLOCK ***** */
  39
  40 /* @(#)s_cbrt.c 1.3 95/01/18 */
  41 /*
  42  * ====================================================
  43  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  44  *
  45  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
  46  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  47  * software is freely granted, provided that this notice
  48  * is preserved.
  49  * ====================================================
  50  *
  51  */
  52
  53 #include "fdlibm.h"
  54
  55 /* cbrt(x)
  56  * Return cube root of x
  57  */
  58 #ifdef __STDC__
  59 static const unsigned
  60 #else
  61 static unsigned
  62 #endif
  63         B1 = 715094163, /* B1 = (682-0.03306235651)*2**20 */
  64         B2 = 696219795; /* B2 = (664-0.03306235651)*2**20 */
  65
  66 #ifdef __STDC__
  67 static const double
  68 #else
  69 static double
  70 #endif
  71 C =  5.42857142857142815906e-01, /* 19/35     = 0x3FE15F15, 0xF15F15F1 */
  72 D = -7.05306122448979611050e-01, /* -864/1225 = 0xBFE691DE, 0x2532C834 */
  73 E =  1.41428571428571436819e+00, /* 99/70     = 0x3FF6A0EA, 0x0EA0EA0F */
  74 F =  1.60714285714285720630e+00, /* 45/28     = 0x3FF9B6DB, 0x6DB6DB6E */
  75 G =  3.57142857142857150787e-01; /* 5/14      = 0x3FD6DB6D, 0xB6DB6DB7 */
  76
  77 #ifdef __STDC__
  78         double fd_cbrt(double x)
  79 #else
  80         double fd_cbrt(x)
  81         double x;
  82 #endif
  83 {
  84         fd_twoints u;
  85         int     hx;
  86         double r,s,t=0.0,w;
  87         unsigned sign;
  88
  89         u.d = x;
  90         hx = __HI(u);           /* high word of x */
  91         sign=hx&0x80000000;             /* sign= sign(x) */
  92         hx  ^=sign;
  93         if(hx>=0x7ff00000) return(x+x); /* cbrt(NaN,INF) is itself */
  94         if((hx|__LO(u))==0) {
  95             x = u.d;
  96             return(x);          /* cbrt(0) is itself */
  97         }
  98         u.d = x;
  99         __HI(u) = hx;   /* x <- |x| */
 100         x = u.d;
 101     /* rough cbrt to 5 bits */
 102         if(hx<0x00100000)               /* subnormal number */
 103           {u.d = t; __HI(u)=0x43500000; t=u.d;          /* set t= 2**54 */
 104            t*=x; __HI(u)=__HI(u)/3+B2;
 105           }
 106         else {
 107           u.d = t; __HI(u)=hx/3+B1; t = u.d;
 108         }
 109
 110
 111     /* new cbrt to 23 bits, may be implemented in single precision */
 112         r=t*t/x;
 113         s=C+r*t;
 114         t*=G+F/(s+E+D/s);
 115
 116     /* chopped to 20 bits and make it larger than cbrt(x) */
 117         u.d = t;
 118         __LO(u)=0; __HI(u)+=0x00000001;
 119         t = u.d;
 120
 121     /* one step newton iteration to 53 bits with error less than 0.667 ulps */
 122         s=t*t;          /* t*t is exact */
 123         r=x/s;
 124         w=t+t;
 125         r=(r-t)/(w+r);  /* r-s is exact */
 126         t=t+t*r;
 127
 128     /* retore the sign bit */
 129         u.d = t;
 130         __HI(u) |= sign;
 131         t = u.d;
 132         return(t);
 133 }