src/2geom/ellipse.cpp

   1 /*
   2  * Ellipse Curve
   3  *
   4  * Authors:
   5  *      Marco Cecchetti <mrcekets at gmail.com>
   6  *
   7  * Copyright 2008  authors
   8  *
   9  * This library is free software; you can redistribute it and/or
  10  * modify it either under the terms of the GNU Lesser General Public
  11  * License version 2.1 as published by the Free Software Foundation
  12  * (the "LGPL") or, at your option, under the terms of the Mozilla
  13  * Public License Version 1.1 (the "MPL"). If you do not alter this
  14  * notice, a recipient may use your version of this file under either
  15  * the MPL or the LGPL.
  16  *
  17  * You should have received a copy of the LGPL along with this library
  18  * in the file COPYING-LGPL-2.1; if not, write to the Free Software
  19  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
  20  * You should have received a copy of the MPL along with this library
  21  * in the file COPYING-MPL-1.1
  22  *
  23  * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License
  24  * Version 1.1 (the "License"); you may not use this file except in
  25  * compliance with the License. You may obtain a copy of the License at
  26  * http://www.mozilla.org/MPL/
  27  *
  28  * This software is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTY
  29  * OF ANY KIND, either express or implied. See the LGPL or the MPL for
  30  * the specific language governing rights and limitations.
  31  */
  32
  33
  34 #include <2geom/ellipse.h>
  35 #include <2geom/svg-elliptical-arc.h>
  36 #include <2geom/numeric/fitting-tool.h>
  37 #include <2geom/numeric/fitting-model.h>
  38
  39
  40 namespace Geom
  41 {
  42
  43 void Ellipse::set(double A, double B, double C, double D, double E, double F)
  44 {
  45     double den = 4*A*C - B*B;
  46     if ( den == 0 )
  47     {
  48         THROW_LOGICALERROR("den == 0, while computing ellipse centre");
  49     }
  50     m_centre[X] = (B*E - 2*C*D) / den;
  51     m_centre[Y] = (B*D - 2*A*E) / den;
  52
  53     // evaluate the a coefficient of the ellipse equation in normal form
  54     // E(x,y) = a*(x-cx)^2 + b*(x-cx)*(y-cy) + c*(y-cy)^2 = 1
  55     // where b = a*B , c = a*C, (cx,cy) == centre
  56     double num =   A * sqr(m_centre[X])
  57                  + B * m_centre[X] * m_centre[Y]
  58                  + C * sqr(m_centre[Y])
  59                  - A * F;
  60
  61
  62     //evaluate ellipse rotation angle
  63     double rot = std::atan2( -B, -(A - C) )/2;
  64 //      std::cerr << "rot = " << rot << std::endl;
  65     bool swap_axes = false;
  66     if ( are_near(rot, 0) ) rot = 0;
  67     if ( are_near(rot, M_PI/2)  || rot < 0 )
  68     {
  69         swap_axes = true;
  70     }
  71
  72     // evaluate the length of the ellipse rays
  73     double cosrot = std::cos(rot);
  74     double sinrot = std::sin(rot);
  75     double cos2 = cosrot * cosrot;
  76     double sin2 = sinrot * sinrot;
  77     double cossin = cosrot * sinrot;
  78
  79     den = A * cos2 + B * cossin + C * sin2;
  80     if ( den == 0 )
  81     {
  82         THROW_LOGICALERROR("den == 0, while computing 'rx' coefficient");
  83     }
  84     double rx2 =  num/den;
  85     if ( rx2 < 0 )
  86     {
  87         THROW_LOGICALERROR("rx2 < 0, while computing 'rx' coefficient");
  88     }
  89     double rx = std::sqrt(rx2);
  90
  91     den = C * cos2 - B * cossin + A * sin2;
  92     if ( den == 0 )
  93     {
  94         THROW_LOGICALERROR("den == 0, while computing 'ry' coefficient");
  95     }
  96     double ry2 =  num/den;
  97     if ( ry2 < 0 )
  98     {
  99         THROW_LOGICALERROR("ry2 < 0, while computing 'rx' coefficient");
 100     }
 101     double ry = std::sqrt(ry2);
 102
 103     // the solution is not unique so we choose always the ellipse
 104     // with a rotation angle between 0 and PI/2
 105     if ( swap_axes ) std::swap(rx, ry);
 106     if (    are_near(rot,  M_PI/2)
 107          || are_near(rot, -M_PI/2)
 108          || are_near(rx, ry)       )
 109     {
 110         rot = 0;
 111     }
 112     else if ( rot < 0 )
 113     {
 114         rot += M_PI/2;
 115     }
 116
 117     m_ray[X] = rx;
 118     m_ray[Y] = ry;
 119     m_angle = rot;
 120 }
 121
 122
 123 void Ellipse::set(std::vector<Point> const& points)
 124 {
 125     size_t sz = points.size();
 126     if (sz < 5)
 127     {
 128         THROW_RANGEERROR("fitting error: too few points passed");
 129     }
 130     NL::LFMEllipse model;
 131     NL::least_squeares_fitter<NL::LFMEllipse> fitter(model, sz);
 132
 133     for (size_t i = 0; i < sz; ++i)
 134     {
 135         fitter.append(points[i]);
 136     }
 137     fitter.update();
 138
 139     NL::Vector z(sz, 0.0);
 140     model.instance(*this, fitter.result(z));
 141 }
 142
 143
 144 SVGEllipticalArc
 145 Ellipse::arc(Point const& initial, Point const& inner, Point const& final,
 146              bool _svg_compliant)
 147 {
 148     Point sp_cp = initial - center();
 149     Point ep_cp = final   - center();
 150     Point ip_cp = inner   - center();
 151
 152     double angle1 = angle_between(sp_cp, ep_cp);
 153     double angle2 = angle_between(sp_cp, ip_cp);
 154     double angle3 = angle_between(ip_cp, ep_cp);
 155
 156     bool large_arc_flag = true;
 157     bool sweep_flag = true;
 158
 159     if ( angle1 > 0 )
 160     {
 161         if ( angle2 > 0 && angle3 > 0 )
 162         {
 163             large_arc_flag = false;
 164             sweep_flag = true;
 165         }
 166         else
 167         {
 168             large_arc_flag = true;
 169             sweep_flag = false;
 170         }
 171     }
 172     else
 173     {
 174         if ( angle2 < 0 && angle3 < 0 )
 175         {
 176             large_arc_flag = false;
 177             sweep_flag = false;
 178         }
 179         else
 180         {
 181             large_arc_flag = true;
 182             sweep_flag = true;
 183         }
 184     }
 185
 186     SVGEllipticalArc ea( initial, ray(X), ray(Y), rot_angle(),
 187                       large_arc_flag, sweep_flag, final, _svg_compliant);
 188     return ea;
 189 }
 190
 191
 192 }  // end namespace Geom
 193
 194
 195 /*
 196   Local Variables:
 197   mode:c++
 198   c-file-style:"stroustrup"
 199   c-file-offsets:((innamespace . 0)(inline-open . 0)(case-label . +))
 200   indent-tabs-mode:nil
 201   fill-column:99
 202   End:
 203 */
 204 // vim: filetype=cpp:expandtab:shiftwidth=4:tabstop=8:softtabstop=4:encoding=utf-8:textwidth=99 :
 205
 206