src/2geom/conjugate_gradient.cpp

   1 /*
   2  * conjugate_gradient.cpp
   3  *
   4  * Copyright 2006 Nathan Hurst <njh@mail.csse.monash.edu.au>
   5  *
   6  * This library is free software; you can redistribute it and/or
   7  * modify it either under the terms of the GNU Lesser General Public
   8  * License version 2.1 as published by the Free Software Foundation
   9  * (the "LGPL") or, at your option, under the terms of the Mozilla
  10  * Public License Version 1.1 (the "MPL"). If you do not alter this
  11  * notice, a recipient may use your version of this file under either
  12  * the MPL or the LGPL.
  13  *
  14  * You should have received a copy of the LGPL along with this library
  15  * in the file COPYING-LGPL-2.1; if not, write to the Free Software
  16  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
  17  * You should have received a copy of the MPL along with this library
  18  * in the file COPYING-MPL-1.1
  19  *
  20  * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License
  21  * Version 1.1 (the "License"); you may not use this file except in
  22  * compliance with the License. You may obtain a copy of the License at
  23  * http://www.mozilla.org/MPL/
  24  *
  25  * This software is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTY
  26  * OF ANY KIND, either express or implied. See the LGPL or the MPL for
  27  * the specific language governing rights and limitations.
  28  *
  29  */
  30
  31 #include <math.h>
  32 #include <stdlib.h>
  33 #include <valarray>
  34 #include <cassert>
  35 #include "conjugate_gradient.h"
  36
  37 /* lifted wholely from wikipedia. */
  38
  39 using std::valarray;
  40
  41 static void
  42 matrix_times_vector(valarray<double> const &matrix, /* m * n */
  43                     valarray<double> const &vec,  /* n */
  44                     valarray<double> &result) /* m */
  45 {
  46     unsigned n = vec.size();
  47     unsigned m = result.size();
  48     assert(m*n == matrix.size());
  49     const double* mp = &matrix[0];
  50     for (unsigned i = 0; i < m; i++) {
  51         double res = 0;
  52         for (unsigned j = 0; j < n; j++)
  53             res += *mp++ * vec[j];
  54         result[i] = res;
  55     }
  56 }
  57
  58 static double Linfty(valarray<double> const &vec) {
  59     return std::max(vec.max(), -vec.min());
  60 }
  61
  62 double
  63 inner(valarray<double> const &x,
  64       valarray<double> const &y) {
  65     double total = 0;
  66     for(unsigned i = 0; i < x.size(); i++)
  67         total += x[i]*y[i];
  68     return total;// (x*y).sum(); <- this is more concise, but ineff
  69 }
  70
  71 void
  72 conjugate_gradient(double **A,
  73                    double *x,
  74                    double *b,
  75                    unsigned n,
  76                    double tol,
  77                    int max_iterations,
  78                    bool ortho1) {
  79     valarray<double> vA(n*n);
  80     valarray<double> vx(n);
  81     valarray<double> vb(n);
  82     for(unsigned i=0;i<n;i++) {
  83         vx[i]=x[i];
  84         vb[i]=b[i];
  85         for(unsigned j=0;j<n;j++) {
  86             vA[i*n+j]=A[i][j];
  87         }
  88     }
  89     conjugate_gradient(vA,vx,vb,n,tol,max_iterations,ortho1);
  90     for(unsigned i=0;i<n;i++) {
  91         x[i]=vx[i];
  92     }
  93 }
  94 void
  95 conjugate_gradient(valarray<double> const &A,
  96                    valarray<double> &x,
  97                    valarray<double> const &b,
  98                    unsigned n, double tol,
  99                    unsigned max_iterations, bool ortho1) {
 100     valarray<double> Ap(n), p(n), r(n);
 101     matrix_times_vector(A,x,Ap);
 102     r=b-Ap;
 103     double r_r = inner(r,r);
 104     unsigned k = 0;
 105     tol *= tol;
 106     while(k < max_iterations && r_r > tol) {
 107         k++;
 108         double r_r_new = r_r;
 109         if(k == 1)
 110             p = r;
 111         else {
 112             r_r_new = inner(r,r);
 113             p = r + (r_r_new/r_r)*p;
 114         }
 115         matrix_times_vector(A, p, Ap);
 116         double alpha_k = r_r_new / inner(p, Ap);
 117         x += alpha_k*p;
 118         r -= alpha_k*Ap;
 119         r_r = r_r_new;
 120     }
 121     //printf("njh: %d iters, Linfty = %g L2 = %g\n", k,
 122     //std::max(-r.min(), r.max()), sqrt(r_r));
 123     // x is solution
 124 }
 125
 126 /*
 127   Local Variables:
 128   mode:c++
 129   c-file-style:"stroustrup"
 130   c-file-offsets:((innamespace . 0)(inline-open . 0)(case-label . +))
 131   indent-tabs-mode:nil
 132   fill-column:99
 133   End:
 134 */
 135 // vim: filetype=cpp:expandtab:shiftwidth=4:tabstop=8:softtabstop=4:encoding=utf-8:textwidth=99 :