share/extensions/cubicsuperpath.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2 """
   3 cubicsuperpath.py
   4
   5 Copyright (C) 2005 Aaron Spike, aaron@ekips.org
   6
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   8 it under the terms of the GNU General Public License as published by
   9 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
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  11
  12 This program is distributed in the hope that it will be useful,
  13 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  14 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  15 GNU General Public License for more details.
  16
  17 You should have received a copy of the GNU General Public License
  18 along with this program; if not, write to the Free Software
  19 Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA  02111-1307  USA
  20
  21 """
  22 import simplepath
  23 from math import *
  24
  25 def matprod(mlist):
  26     prod=mlist[0]
  27     for m in mlist[1:]:
  28         a00=prod[0][0]*m[0][0]+prod[0][1]*m[1][0]
  29         a01=prod[0][0]*m[0][1]+prod[0][1]*m[1][1]
  30         a10=prod[1][0]*m[0][0]+prod[1][1]*m[1][0]
  31         a11=prod[1][0]*m[0][1]+prod[1][1]*m[1][1]
  32         prod=[[a00,a01],[a10,a11]]
  33     return prod
  34 def rotmat(teta):
  35     return [[cos(teta),-sin(teta)],[sin(teta),cos(teta)]]
  36 def applymat(mat, pt):
  37     x=mat[0][0]*pt[0]+mat[0][1]*pt[1]
  38     y=mat[1][0]*pt[0]+mat[1][1]*pt[1]
  39     pt[0]=x
  40     pt[1]=y
  41 def norm(pt):
  42     return sqrt(pt[0]*pt[0]+pt[1]*pt[1])
  43
  44 def ArcToPath(p1,params):
  45     A=p1[:]
  46     rx,ry,teta,longflag,sweepflag,x2,y2=params[:]
  47     teta = teta*pi/180.0
  48     B=[x2,y2]
  49     if rx==0 or ry==0:
  50         return([[A,A,A],[B,B,B]])
  51     mat=matprod((rotmat(teta),[[1/rx,0],[0,1/ry]],rotmat(-teta)))
  52     applymat(mat, A)
  53     applymat(mat, B)
  54     k=[-(B[1]-A[1]),B[0]-A[0]]
  55     d=k[0]*k[0]+k[1]*k[1]
  56     k[0]/=sqrt(d)
  57     k[1]/=sqrt(d)
  58     d=sqrt(max(0,1-d/4))
  59     if longflag==sweepflag:
  60         d*=-1
  61     O=[(B[0]+A[0])/2+d*k[0],(B[1]+A[1])/2+d*k[1]]
  62     OA=[A[0]-O[0],A[1]-O[1]]
  63     OB=[B[0]-O[0],B[1]-O[1]]
  64     start=acos(OA[0]/norm(OA))
  65     if OA[1]<0:
  66         start*=-1
  67     end=acos(OB[0]/norm(OB))
  68     if OB[1]<0:
  69         end*=-1
  70
  71     if sweepflag and start>end:
  72         end +=2*pi
  73     if (not sweepflag) and start<end:
  74         end -=2*pi
  75
  76     NbSectors=int(abs(start-end)*2/pi)+1
  77     dTeta=(end-start)/NbSectors
  78     #v=dTeta*2/pi*0.552
  79     #v=dTeta*2/pi*4*(sqrt(2)-1)/3
  80     v = 4*tan(dTeta/4)/3
  81     #if not sweepflag:
  82     #    v*=-1
  83     p=[]
  84     for i in range(0,NbSectors+1,1):
  85         angle=start+i*dTeta
  86         v1=[O[0]+cos(angle)-(-v)*sin(angle),O[1]+sin(angle)+(-v)*cos(angle)]
  87         pt=[O[0]+cos(angle)                ,O[1]+sin(angle)                ]
  88         v2=[O[0]+cos(angle)-  v *sin(angle),O[1]+sin(angle)+  v *cos(angle)]
  89         p.append([v1,pt,v2])
  90     p[ 0][0]=p[ 0][1][:]
  91     p[-1][2]=p[-1][1][:]
  92
  93     mat=matprod((rotmat(teta),[[rx,0],[0,ry]],rotmat(-teta)))
  94     for pts in p:
  95         applymat(mat, pts[0])
  96         applymat(mat, pts[1])
  97         applymat(mat, pts[2])
  98     return(p)
  99
 100 def CubicSuperPath(simplepath):
 101     csp = []
 102     subpath = -1
 103     subpathstart = []
 104     last = []
 105     lastctrl = []
 106     for s in simplepath:
 107         cmd, params = s
 108         if cmd == 'M':
 109             if last:
 110                 csp[subpath].append([lastctrl[:],last[:],last[:]])
 111             subpath += 1
 112             csp.append([])
 113             subpathstart =  params[:]
 114             last = params[:]
 115             lastctrl = params[:]
 116         elif cmd == 'L':
 117             csp[subpath].append([lastctrl[:],last[:],last[:]])
 118             last = params[:]
 119             lastctrl = params[:]
 120         elif cmd == 'C':
 121             csp[subpath].append([lastctrl[:],last[:],params[:2]])
 122             last = params[-2:]
 123             lastctrl = params[2:4]
 124         elif cmd == 'Q':
 125             q0=last[:]
 126             q1=params[0:2]
 127             q2=params[2:4]
 128             x0=     q0[0]
 129             x1=1./3*q0[0]+2./3*q1[0]
 130             x2=           2./3*q1[0]+1./3*q2[0]
 131             x3=                           q2[0]
 132             y0=     q0[1]
 133             y1=1./3*q0[1]+2./3*q1[1]
 134             y2=           2./3*q1[1]+1./3*q2[1]
 135             y3=                           q2[1]
 136             csp[subpath].append([lastctrl[:],[x0,y0],[x1,y1]])
 137             last = [x3,y3]
 138             lastctrl = [x2,y2]
 139         elif cmd == 'A':
 140             arcp=ArcToPath(last[:],params[:])
 141             arcp[ 0][0]=lastctrl[:]
 142             last=arcp[-1][1]
 143             lastctrl = arcp[-1][0]
 144             csp[subpath]+=arcp[:-1]
 145         elif cmd == 'Z':
 146             csp[subpath].append([lastctrl[:],last[:],last[:]])
 147             last = subpathstart[:]
 148             lastctrl = subpathstart[:]
 149     #append final superpoint
 150     csp[subpath].append([lastctrl[:],last[:],last[:]])
 151     return csp
 152
 153 def unCubicSuperPath(csp):
 154     a = []
 155     for subpath in csp:
 156         if subpath:
 157             a.append(['M',subpath[0][1][:]])
 158             for i in range(1,len(subpath)):
 159                 a.append(['C',subpath[i-1][2][:] + subpath[i][0][:] + subpath[i][1][:]])
 160     return a
 161
 162 def parsePath(d):
 163     return CubicSuperPath(simplepath.parsePath(d))
 164
 165 def formatPath(p):
 166     return simplepath.formatPath(unCubicSuperPath(p))
 167
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 169 # vim: expandtab shiftwidth=4 tabstop=8 softtabstop=4 fileencoding=utf-8 textwidth=99