src/sp-star.cpp

   1 #define __SP_STAR_C__
   2
   3 /*
   4  * <sodipodi:star> implementation
   5  *
   6  * Authors:
   7  *   Mitsuru Oka <oka326@parkcity.ne.jp>
   8  *   Lauris Kaplinski <lauris@kaplinski.com>
   9  *   bulia byak <buliabyak@users.sf.net>
  10  *
  11  * Copyright (C) 1999-2002 Lauris Kaplinski
  12  * Copyright (C) 2000-2001 Ximian, Inc.
  13  *
  14  * Released under GNU GPL, read the file 'COPYING' for more information
  15  */
  16
  17 #ifdef HAVE_CONFIG_H
  18 # include "config.h"
  19 #endif
  20
  21 #include <cstring>
  22 #include <string>
  23 #include <glibmm/i18n.h>
  24
  25 #include "svg/svg.h"
  26 #include "attributes.h"
  27 #include "display/curve.h"
  28 #include "xml/repr.h"
  29 #include "document.h"
  30
  31 #include "sp-star.h"
  32
  33 static void sp_star_class_init (SPStarClass *klass);
  34 static void sp_star_init (SPStar *star);
  35
  36 static void sp_star_build (SPObject * object, SPDocument * document, Inkscape::XML::Node * repr);
  37 static Inkscape::XML::Node *sp_star_write (SPObject *object, Inkscape::XML::Node *repr, guint flags);
  38 static void sp_star_set (SPObject *object, unsigned int key, const gchar *value);
  39 static void sp_star_update (SPObject *object, SPCtx *ctx, guint flags);
  40
  41 static gchar * sp_star_description (SPItem * item);
  42 static void sp_star_snappoints(SPItem const *item, SnapPointsIter p);
  43
  44 static void sp_star_set_shape (SPShape *shape);
  45 static void sp_star_update_patheffect (SPLPEItem *lpeitem, bool write);
  46
  47 static SPShapeClass *parent_class;
  48
  49 GType
  50 sp_star_get_type (void)
  51 {
  52         static GType type = 0;
  53
  54         if (!type) {
  55                 GTypeInfo info = {
  56                         sizeof (SPStarClass),
  57                         NULL, NULL,
  58                         (GClassInitFunc) sp_star_class_init,
  59                         NULL, NULL,
  60                         sizeof (SPStar),
  61                         16,
  62                         (GInstanceInitFunc) sp_star_init,
  63                         NULL,   /* value_table */
  64                 };
  65                 type = g_type_register_static (SP_TYPE_SHAPE, "SPStar", &info, (GTypeFlags)0);
  66         }
  67         return type;
  68 }
  69
  70 static void
  71 sp_star_class_init (SPStarClass *klass)
  72 {
  73         GObjectClass * gobject_class;
  74         SPObjectClass * sp_object_class;
  75         SPItemClass * item_class;
  76         SPLPEItemClass * lpe_item_class;
  77         SPShapeClass * shape_class;
  78
  79         gobject_class = (GObjectClass *) klass;
  80         sp_object_class = (SPObjectClass *) klass;
  81         item_class = (SPItemClass *) klass;
  82         lpe_item_class = (SPLPEItemClass *) klass;
  83         shape_class = (SPShapeClass *) klass;
  84
  85         parent_class = (SPShapeClass *)g_type_class_ref (SP_TYPE_SHAPE);
  86
  87         sp_object_class->build = sp_star_build;
  88         sp_object_class->write = sp_star_write;
  89         sp_object_class->set = sp_star_set;
  90         sp_object_class->update = sp_star_update;
  91
  92         item_class->description = sp_star_description;
  93         item_class->snappoints = sp_star_snappoints;
  94
  95     lpe_item_class->update_patheffect = sp_star_update_patheffect;
  96
  97         shape_class->set_shape = sp_star_set_shape;
  98 }
  99
 100 static void
 101 sp_star_init (SPStar * star)
 102 {
 103         star->sides = 5;
 104         star->center = NR::Point(0, 0);
 105         star->r[0] = 1.0;
 106         star->r[1] = 0.001;
 107         star->arg[0] = star->arg[1] = 0.0;
 108         star->flatsided = 0;
 109         star->rounded = 0.0;
 110         star->randomized = 0.0;
 111 }
 112
 113 static void
 114 sp_star_build (SPObject * object, SPDocument * document, Inkscape::XML::Node * repr)
 115 {
 116         if (((SPObjectClass *) parent_class)->build)
 117                 ((SPObjectClass *) parent_class)->build (object, document, repr);
 118
 119         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:cx");
 120         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:cy");
 121         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:sides");
 122         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:r1");
 123         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:r2");
 124         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:arg1");
 125         sp_object_read_attr (object, "sodipodi:arg2");
 126         sp_object_read_attr (object, "inkscape:flatsided");
 127         sp_object_read_attr (object, "inkscape:rounded");
 128         sp_object_read_attr (object, "inkscape:randomized");
 129 }
 130
 131 static Inkscape::XML::Node *
 132 sp_star_write (SPObject *object, Inkscape::XML::Node *repr, guint flags)
 133 {
 134         SPStar *star = SP_STAR (object);
 135
 136         if ((flags & SP_OBJECT_WRITE_BUILD) && !repr) {
 137                 Inkscape::XML::Document *xml_doc = sp_document_repr_doc(SP_OBJECT_DOCUMENT(object));
 138                 repr = xml_doc->createElement("svg:path");
 139         }
 140
 141         if (flags & SP_OBJECT_WRITE_EXT) {
 142                 repr->setAttribute("sodipodi:type", "star");
 143                 sp_repr_set_int (repr, "sodipodi:sides", star->sides);
 144                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:cx", star->center[NR::X]);
 145                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:cy", star->center[NR::Y]);
 146                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:r1", star->r[0]);
 147                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:r2", star->r[1]);
 148                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:arg1", star->arg[0]);
 149                 sp_repr_set_svg_double(repr, "sodipodi:arg2", star->arg[1]);
 150                 sp_repr_set_boolean (repr, "inkscape:flatsided", star->flatsided);
 151                 sp_repr_set_svg_double(repr, "inkscape:rounded", star->rounded);
 152                 sp_repr_set_svg_double(repr, "inkscape:randomized", star->randomized);
 153         }
 154
 155         sp_star_set_shape ((SPShape *) star);
 156         char *d = sp_svg_write_path (SP_CURVE_BPATH(((SPShape *) star)->curve));
 157         repr->setAttribute("d", d);
 158         g_free (d);
 159
 160         if (((SPObjectClass *) (parent_class))->write)
 161                 ((SPObjectClass *) (parent_class))->write (object, repr, flags);
 162
 163         return repr;
 164 }
 165
 166 static void
 167 sp_star_set (SPObject *object, unsigned int key, const gchar *value)
 168 {
 169         SVGLength::Unit unit;
 170
 171         SPStar *star = SP_STAR (object);
 172
 173         /* fixme: we should really collect updates */
 174         switch (key) {
 175         case SP_ATTR_SODIPODI_SIDES:
 176                 if (value) {
 177                         star->sides = atoi (value);
 178                         star->sides = CLAMP (star->sides, 3, 1024);
 179                 } else {
 180                         star->sides = 5;
 181                 }
 182                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 183                 break;
 184         case SP_ATTR_SODIPODI_CX:
 185                 if (!sp_svg_length_read_ldd (value, &unit, NULL, &star->center[NR::X]) ||
 186                     (unit == SVGLength::EM) ||
 187                     (unit == SVGLength::EX) ||
 188                     (unit == SVGLength::PERCENT)) {
 189                         star->center[NR::X] = 0.0;
 190                 }
 191                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 192                 break;
 193         case SP_ATTR_SODIPODI_CY:
 194                 if (!sp_svg_length_read_ldd (value, &unit, NULL, &star->center[NR::Y]) ||
 195                     (unit == SVGLength::EM) ||
 196                     (unit == SVGLength::EX) ||
 197                     (unit == SVGLength::PERCENT)) {
 198                         star->center[NR::Y] = 0.0;
 199                 }
 200                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 201                 break;
 202         case SP_ATTR_SODIPODI_R1:
 203                 if (!sp_svg_length_read_ldd (value, &unit, NULL, &star->r[0]) ||
 204                     (unit == SVGLength::EM) ||
 205                     (unit == SVGLength::EX) ||
 206                     (unit == SVGLength::PERCENT)) {
 207                         star->r[0] = 1.0;
 208                 }
 209                 /* fixme: Need CLAMP (Lauris) */
 210                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 211                 break;
 212         case SP_ATTR_SODIPODI_R2:
 213                 if (!sp_svg_length_read_ldd (value, &unit, NULL, &star->r[1]) ||
 214                     (unit == SVGLength::EM) ||
 215                     (unit == SVGLength::EX) ||
 216                     (unit == SVGLength::PERCENT)) {
 217                         star->r[1] = 0.0;
 218                 }
 219                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 220                 return;
 221         case SP_ATTR_SODIPODI_ARG1:
 222                 if (value) {
 223                         star->arg[0] = g_ascii_strtod (value, NULL);
 224                 } else {
 225                         star->arg[0] = 0.0;
 226                 }
 227                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 228                 break;
 229         case SP_ATTR_SODIPODI_ARG2:
 230                 if (value) {
 231                         star->arg[1] = g_ascii_strtod (value, NULL);
 232                 } else {
 233                         star->arg[1] = 0.0;
 234                 }
 235                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 236                 break;
 237         case SP_ATTR_INKSCAPE_FLATSIDED:
 238                 if (value && !strcmp (value, "true"))
 239                         star->flatsided = true;
 240                 else star->flatsided = false;
 241                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 242                 break;
 243         case SP_ATTR_INKSCAPE_ROUNDED:
 244                 if (value) {
 245                         star->rounded = g_ascii_strtod (value, NULL);
 246                 } else {
 247                         star->rounded = 0.0;
 248                 }
 249                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 250                 break;
 251         case SP_ATTR_INKSCAPE_RANDOMIZED:
 252                 if (value) {
 253                         star->randomized = g_ascii_strtod (value, NULL);
 254                 } else {
 255                         star->randomized = 0.0;
 256                 }
 257                 object->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 258                 break;
 259         default:
 260                 if (((SPObjectClass *) parent_class)->set)
 261                         ((SPObjectClass *) parent_class)->set (object, key, value);
 262                 break;
 263         }
 264 }
 265
 266 static void
 267 sp_star_update (SPObject *object, SPCtx *ctx, guint flags)
 268 {
 269         if (flags & (SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG |
 270                      SP_OBJECT_STYLE_MODIFIED_FLAG |
 271                      SP_OBJECT_VIEWPORT_MODIFIED_FLAG)) {
 272                 sp_shape_set_shape ((SPShape *) object);
 273         }
 274
 275         if (((SPObjectClass *) parent_class)->update)
 276                 ((SPObjectClass *) parent_class)->update (object, ctx, flags);
 277 }
 278
 279 static void
 280 sp_star_update_patheffect(SPLPEItem *lpeitem, bool write)
 281 {
 282     SPShape *shape = (SPShape *) lpeitem;
 283     sp_star_set_shape(shape);
 284
 285     if (write) {
 286         Inkscape::XML::Node *repr = SP_OBJECT_REPR(shape);
 287         if ( shape->curve != NULL ) {
 288             NArtBpath *abp = sp_curve_first_bpath(shape->curve);
 289             if (abp) {
 290                 gchar *str = sp_svg_write_path(abp);
 291                 repr->setAttribute("d", str);
 292                 g_free(str);
 293             } else {
 294                 repr->setAttribute("d", "");
 295             }
 296         } else {
 297             repr->setAttribute("d", NULL);
 298         }
 299     }
 300
 301     ((SPObject *)shape)->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 302 }
 303
 304 static gchar *
 305 sp_star_description (SPItem *item)
 306 {
 307     SPStar *star = SP_STAR (item);
 308
 309     // while there will never be less than 3 vertices, we still need to
 310     // make calls to ngettext because the pluralization may be different
 311     // for various numbers >=3.  The singular form is used as the index.
 312     if (star->flatsided == false )
 313         return g_strdup_printf (ngettext("<b>Star</b> with %d vertex",
 314                                          "<b>Star</b> with %d vertices",
 315                                          star->sides), star->sides);
 316     else
 317         return g_strdup_printf (ngettext("<b>Polygon</b> with %d vertex",
 318                                          "<b>Polygon</b> with %d vertices",
 319                                          star->sides), star->sides);
 320 }
 321
 322 /**
 323 Returns a unit-length vector at 90 degrees to the direction from o to n
 324  */
 325 static NR::Point
 326 rot90_rel (NR::Point o, NR::Point n)
 327 {
 328         return ((1/NR::L2(n - o)) * NR::Point ((n - o)[NR::Y],  (o - n)[NR::X]));
 329 }
 330
 331 /**
 332 Returns a unique 32 bit int for a given point.
 333 Obvious (but acceptable for my purposes) limits to uniqueness:
 334 - returned value for x,y repeats for x+n*1024,y+n*1024
 335 - returned value is unchanged when the point is moved by less than 1/1024 of px
 336 */
 337 static guint32
 338 point_unique_int (NR::Point o)
 339 {
 340         return ((guint32)
 341         65536 *
 342                 (((int) floor (o[NR::X] * 64)) % 1024 + ((int) floor (o[NR::X] * 1024)) % 64)
 343         +
 344                 (((int) floor (o[NR::Y] * 64)) % 1024 + ((int) floor (o[NR::Y] * 1024)) % 64)
 345         );
 346 }
 347
 348 /**
 349 Returns the next pseudorandom value using the Linear Congruential Generator algorithm (LCG)
 350 with the parameters (m = 2^32, a = 69069, b = 1). These parameters give a full-period generator,
 351 i.e. it is guaranteed to go through all integers < 2^32 (see http://random.mat.sbg.ac.at/~charly/server/server.html)
 352 */
 353 static inline guint32
 354 lcg_next(guint32 const prev)
 355 {
 356         return (guint32) ( 69069 * prev + 1 );
 357 }
 358
 359 /**
 360 Returns a random number in the range [-0.5, 0.5) from the given seed, stepping the given number of steps from the seed.
 361 */
 362 static double
 363 rnd (guint32 const seed, unsigned steps) {
 364         guint32 lcg = seed;
 365         for (; steps > 0; steps --)
 366                 lcg = lcg_next (lcg);
 367
 368         return ( lcg / 4294967296. ) - 0.5;
 369 }
 370
 371 static NR::Point
 372 sp_star_get_curvepoint (SPStar *star, SPStarPoint point, gint index, bool previ)
 373 {
 374         // the point whose neighboring curve handle we're calculating
 375         NR::Point o = sp_star_get_xy (star, point, index);
 376
 377         // indices of previous and next points
 378         gint pi = (index > 0)? (index - 1) : (star->sides - 1);
 379         gint ni = (index < star->sides - 1)? (index + 1) : 0;
 380
 381         // the other point type
 382         SPStarPoint other = (point == SP_STAR_POINT_KNOT2? SP_STAR_POINT_KNOT1 : SP_STAR_POINT_KNOT2);
 383
 384         // the neighbors of o; depending on flatsided, they're either the same type (polygon) or the other type (star)
 385         NR::Point prev = (star->flatsided? sp_star_get_xy (star, point, pi) : sp_star_get_xy (star, other, point == SP_STAR_POINT_KNOT2? index : pi));
 386         NR::Point next = (star->flatsided? sp_star_get_xy (star, point, ni) : sp_star_get_xy (star, other, point == SP_STAR_POINT_KNOT1? index : ni));
 387
 388         // prev-next midpoint
 389         NR::Point mid =  0.5 * (prev + next);
 390
 391         // point to which we direct the bissector of the curve handles;
 392         // it's far enough outside the star on the perpendicular to prev-next through mid
 393         NR::Point biss =  mid + 100000 * rot90_rel (mid, next);
 394
 395         // lengths of vectors to prev and next
 396         gdouble prev_len = NR::L2 (prev - o);
 397         gdouble next_len = NR::L2 (next - o);
 398
 399         // unit-length vector perpendicular to o-biss
 400         NR::Point rot = rot90_rel (o, biss);
 401
 402         // multiply rot by star->rounded coefficient and the distance to the star point; flip for next
 403         NR::Point ret;
 404         if (previ) {
 405                 ret = (star->rounded * prev_len) * rot;
 406         } else {
 407                 ret = (star->rounded * next_len * -1) * rot;
 408         }
 409
 410         if (star->randomized == 0) {
 411                 // add the vector to o to get the final curvepoint
 412                 return o + ret;
 413         } else {
 414                 // the seed corresponding to the exact point
 415                 guint32 seed = point_unique_int (o);
 416
 417                 // randomly rotate (by step 3 from the seed) and scale (by step 4) the vector
 418                 ret = ret * NR::Matrix (NR::rotate (star->randomized * M_PI * rnd (seed, 3)));
 419                 ret *= ( 1 + star->randomized * rnd (seed, 4));
 420
 421                 // the randomized corner point
 422                 NR::Point o_randomized = sp_star_get_xy (star, point, index, true);
 423
 424                 return o_randomized + ret;
 425         }
 426 }
 427
 428
 429 #define NEXT false
 430 #define PREV true
 431
 432 static void
 433 sp_star_set_shape (SPShape *shape)
 434 {
 435         SPStar *star = SP_STAR (shape);
 436
 437         SPCurve *c = sp_curve_new ();
 438
 439         gint sides = star->sides;
 440         bool not_rounded = (fabs (star->rounded) < 1e-4);
 441
 442         // note that we pass randomized=true to sp_star_get_xy, because the curve must be randomized;
 443         // other places that call that function (e.g. the knotholder) need the exact point
 444
 445         // draw 1st segment
 446         sp_curve_moveto (c, sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, true));
 447         if (star->flatsided == false) {
 448                 if (not_rounded) {
 449                         sp_curve_lineto (c, sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, 0, true));
 450                 } else {
 451                         sp_curve_curveto (c,
 452                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, NEXT),
 453                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, 0, PREV),
 454                                 sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, 0, true));
 455                 }
 456         }
 457
 458         // draw all middle segments
 459         for (gint i = 1; i < sides; i++) {
 460                 if (not_rounded) {
 461                         sp_curve_lineto (c, sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, true));
 462                 } else {
 463                         if (star->flatsided == false) {
 464                                 sp_curve_curveto (c,
 465                                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, i - 1, NEXT),
 466                                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, PREV),
 467                                                 sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, true));
 468                         } else {
 469                                 sp_curve_curveto (c,
 470                                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i - 1, NEXT),
 471                                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, PREV),
 472                                                 sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, true));
 473                         }
 474                 }
 475                 if (star->flatsided == false) {
 476
 477                         if (not_rounded) {
 478                        sp_curve_lineto (c, sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, i, true));
 479                         } else {
 480                                 sp_curve_curveto (c,
 481                                         sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, i, NEXT),
 482                                         sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, i, PREV),
 483                                         sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, i, true));
 484                         }
 485                 }
 486         }
 487
 488         // draw last segment
 489                 if (not_rounded) {
 490                         sp_curve_lineto (c, sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, true));
 491                 } else {
 492                         if (star->flatsided == false) {
 493                         sp_curve_curveto (c,
 494                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT2, sides - 1, NEXT),
 495                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, PREV),
 496                                 sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, true));
 497                         } else {
 498                         sp_curve_curveto (c,
 499                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, sides - 1, NEXT),
 500                                 sp_star_get_curvepoint (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, PREV),
 501                                 sp_star_get_xy (star, SP_STAR_POINT_KNOT1, 0, true));
 502                         }
 503                 }
 504
 505     sp_curve_closepath (c);
 506     sp_lpe_item_perform_path_effect(SP_LPE_ITEM (star), c);
 507     sp_shape_set_curve_insync (SP_SHAPE (star), c, TRUE);
 508     sp_curve_unref (c);
 509 }
 510
 511 void
 512 sp_star_position_set (SPStar *star, gint sides, NR::Point center, gdouble r1, gdouble r2, gdouble arg1, gdouble arg2, bool isflat, double rounded, double randomized)
 513 {
 514         g_return_if_fail (star != NULL);
 515         g_return_if_fail (SP_IS_STAR (star));
 516
 517         star->sides = CLAMP (sides, 3, 1024);
 518         star->center = center;
 519         star->r[0] = MAX (r1, 0.001);
 520         if (isflat == false) {
 521                 star->r[1] = CLAMP (r2, 0.0, star->r[0]);
 522         } else {
 523                 star->r[1] = CLAMP ( r1*cos(M_PI/sides) ,0.0, star->r[0] );
 524         }
 525         star->arg[0] = arg1;
 526         star->arg[1] = arg2;
 527         star->flatsided = isflat;
 528         star->rounded = rounded;
 529         star->randomized = randomized;
 530         SP_OBJECT(star)->requestDisplayUpdate(SP_OBJECT_MODIFIED_FLAG);
 531 }
 532
 533 /* fixme: We should use all corners of star (Lauris) */
 534
 535 static void sp_star_snappoints(SPItem const *item, SnapPointsIter p)
 536 {
 537         if (((SPItemClass *) parent_class)->snappoints) {
 538                 ((SPItemClass *) parent_class)->snappoints (item, p);
 539         }
 540 }
 541
 542 /**
 543  * sp_star_get_xy: Get X-Y value as item coordinate system
 544  * @star: star item
 545  * @point: point type to obtain X-Y value
 546  * @index: index of vertex
 547  * @p: pointer to store X-Y value
 548  * @randomized: false (default) if you want to get exact, not randomized point
 549  *
 550  * Initial item coordinate system is same as document coordinate system.
 551  */
 552
 553 NR::Point
 554 sp_star_get_xy (SPStar *star, SPStarPoint point, gint index, bool randomized)
 555 {
 556         gdouble darg = 2.0 * M_PI / (double) star->sides;
 557
 558         double arg = star->arg[point];
 559         arg += index * darg;
 560
 561         NR::Point xy = star->r[point] * NR::Point(cos(arg), sin(arg)) + star->center;
 562
 563         if (!randomized || star->randomized == 0) {
 564                 // return the exact point
 565                 return xy;
 566         } else { // randomize the point
 567                 // find out the seed, unique for this point so that randomization is the same so long as the original point is stationary
 568                 guint32 seed = point_unique_int (xy);
 569                 // the full range (corresponding to star->randomized == 1.0) is equal to the star's diameter
 570                 double range = 2 * MAX (star->r[0], star->r[1]);
 571                 // find out the random displacement; x is controlled by step 1 from the seed, y by the step 2
 572                 NR::Point shift (star->randomized * range * rnd (seed, 1), star->randomized * range * rnd (seed, 2));
 573                 // add the shift to the exact point
 574                 return xy + shift;
 575         }
 576 }
 577