src/2geom/bezier-curve.h

   1 /**
   2  * \file
   3  * \brief Bezier-Curve
   4  *
   5  * Authors:
   6  *              MenTaLguY <mental@rydia.net>
   7  *              Marco Cecchetti <mrcekets at gmail.com>
   8  *
   9  * Copyright 2007-2008  authors
  10  *
  11  * This library is free software; you can redistribute it and/or
  12  * modify it either under the terms of the GNU Lesser General Public
  13  * License version 2.1 as published by the Free Software Foundation
  14  * (the "LGPL") or, at your option, under the terms of the Mozilla
  15  * Public License Version 1.1 (the "MPL"). If you do not alter this
  16  * notice, a recipient may use your version of this file under either
  17  * the MPL or the LGPL.
  18  *
  19  * You should have received a copy of the LGPL along with this library
  20  * in the file COPYING-LGPL-2.1; if not, write to the Free Software
  21  * Foundation, Inc., 59 Temple Place, Suite 330, Boston, MA 02111-1307 USA
  22  * You should have received a copy of the MPL along with this library
  23  * in the file COPYING-MPL-1.1
  24  *
  25  * The contents of this file are subject to the Mozilla Public License
  26  * Version 1.1 (the "License"); you may not use this file except in
  27  * compliance with the License. You may obtain a copy of the License at
  28  * http://www.mozilla.org/MPL/
  29  *
  30  * This software is distributed on an "AS IS" basis, WITHOUT WARRANTY
  31  * OF ANY KIND, either express or implied. See the LGPL or the MPL for
  32  * the specific language governing rights and limitations.
  33  */
  34
  35
  36
  37
  38 #ifndef _2GEOM_BEZIER_CURVE_H_
  39 #define _2GEOM_BEZIER_CURVE_H_
  40
  41
  42 #include <2geom/curve.h>
  43 #include <2geom/sbasis-curve.h> // for non-native winding method
  44 #include <2geom/bezier.h>
  45
  46 #include <algorithm>
  47
  48
  49 namespace Geom
  50 {
  51
  52
  53
  54 template <unsigned order>
  55 class BezierCurve : public Curve {
  56
  57 private:
  58   D2<Bezier > inner;
  59
  60 public:
  61   template <unsigned required_degree>
  62   static void assert_degree(BezierCurve<required_degree> const *) {}
  63
  64   BezierCurve() : inner(Bezier::Order(order), Bezier::Order(order)) {
  65   }
  66
  67   explicit BezierCurve(D2<Bezier > const &x) : inner(x) {}
  68
  69   BezierCurve(Bezier x, Bezier y) : inner(x, y) {}
  70
  71   // default copy
  72   // default assign
  73
  74   BezierCurve(Point c0, Point c1) {
  75     assert_degree<1>(this);
  76     for(unsigned d = 0; d < 2; d++)
  77         inner[d] = Bezier(c0[d], c1[d]);
  78   }
  79
  80   BezierCurve(Point c0, Point c1, Point c2) {
  81     assert_degree<2>(this);
  82     for(unsigned d = 0; d < 2; d++)
  83         inner[d] = Bezier(c0[d], c1[d], c2[d]);
  84   }
  85
  86   BezierCurve(Point c0, Point c1, Point c2, Point c3) {
  87     assert_degree<3>(this);
  88     for(unsigned d = 0; d < 2; d++)
  89         inner[d] = Bezier(c0[d], c1[d], c2[d], c3[d]);
  90   }
  91
  92   unsigned degree() const { return order; }
  93
  94   Curve *duplicate() const { return new BezierCurve(*this); }
  95
  96   Point initialPoint() const { return inner.at0(); }
  97   Point finalPoint() const { return inner.at1(); }
  98
  99   bool isDegenerate() const { return inner.isConstant(); }
 100
 101   void setInitial(Point v) { setPoint(0, v); }
 102   void setFinal(Point v)   { setPoint(order, v); }
 103
 104   void setPoint(unsigned ix, Point v) { inner[X].setPoint(ix, v[X]); inner[Y].setPoint(ix, v[Y]); }
 105   Point const operator[](unsigned ix) const { return Point(inner[X][ix], inner[Y][ix]); }
 106
 107   Rect boundsFast() const { return bounds_fast(inner); }
 108   Rect boundsExact() const { return bounds_exact(inner); }
 109   Rect boundsLocal(Interval i, unsigned deg) const {
 110       if(i.min() == 0 && i.max() == 1) return boundsFast();
 111       if(deg == 0) return bounds_local(inner, i);
 112       // TODO: UUUUUUGGGLLY
 113       if(deg == 1 && order > 1) return Rect(bounds_local(Geom::derivative(inner[X]), i),
 114                                             bounds_local(Geom::derivative(inner[Y]), i));
 115       return Rect(Interval(0,0), Interval(0,0));
 116   }
 117 //TODO: local
 118
 119 //TODO: implement next 3 natively
 120   int winding(Point p) const {
 121     return SBasisCurve(toSBasis()).winding(p);
 122   }
 123
 124   std::vector<double>
 125   roots(double v, Dim2 d) const {
 126       return (inner[d] - v).roots();
 127   }
 128
 129   double nearestPoint( Point const& p, double from = 0, double to = 1 ) const
 130   {
 131           return Curve::nearestPoint(p, from, to);
 132   }
 133
 134   void setPoints(std::vector<Point> ps) {
 135     for(unsigned i = 0; i <= order; i++) {
 136       setPoint(i, ps[i]);
 137     }
 138   }
 139   std::vector<Point> points() const { return bezier_points(inner); }
 140
 141   std::pair<BezierCurve<order>, BezierCurve<order> > subdivide(Coord t) const {
 142     std::pair<Bezier, Bezier > sx = inner[X].subdivide(t), sy = inner[Y].subdivide(t);
 143     return std::pair<BezierCurve<order>, BezierCurve<order> >(
 144                BezierCurve<order>(sx.first, sy.first),
 145                BezierCurve<order>(sx.second, sy.second));
 146   }
 147
 148   Curve *portion(double f, double t) const {
 149     return new BezierCurve(Geom::portion(inner, f, t));
 150   }
 151
 152   Curve *reverse() const {
 153     return new BezierCurve(Geom::reverse(inner));
 154   }
 155
 156   Curve *transformed(Matrix const &m) const {
 157     BezierCurve *ret = new BezierCurve();
 158     std::vector<Point> ps = points();
 159     for(unsigned i = 0;  i <= order; i++) ps[i] = ps[i] * m;
 160     ret->setPoints(ps);
 161     return ret;
 162   }
 163
 164   Curve *derivative() const {
 165      if(order > 1)
 166         return new BezierCurve<order-1>(Geom::derivative(inner[X]), Geom::derivative(inner[Y]));
 167      else if (order == 1) {
 168         double dx = inner[X][1] - inner[X][0], dy = inner[Y][1] - inner[Y][0];
 169         return new BezierCurve<1>(Point(dx,dy),Point(dx,dy));
 170      }
 171   }
 172
 173   Point pointAt(double t) const { return inner.valueAt(t); }
 174   std::vector<Point> pointAndDerivatives(Coord t, unsigned n) const { return inner.valueAndDerivatives(t, n); }
 175
 176   double valueAt(double t, Dim2 d) const { return inner[d].valueAt(t); }
 177
 178   D2<SBasis> toSBasis() const {return inner.toSBasis(); }
 179
 180 protected:
 181   BezierCurve(Point c[]) {
 182     Coord x[order+1], y[order+1];
 183     for(unsigned i = 0; i <= order; i++) {
 184         x[i] = c[i][X]; y[i] = c[i][Y];
 185     }
 186     inner = Bezier(x, y);
 187   }
 188 };
 189
 190 // BezierCurve<0> is meaningless; specialize it out
 191 template<> class BezierCurve<0> : public BezierCurve<1> { public: BezierCurve(); BezierCurve(Bezier x, Bezier y); };
 192
 193 typedef BezierCurve<1> LineSegment;
 194 typedef BezierCurve<2> QuadraticBezier;
 195 typedef BezierCurve<3> CubicBezier;
 196
 197
 198 template<>
 199 inline
 200 double LineSegment::nearestPoint(Point const& p, double from, double to) const
 201 {
 202         if ( from > to ) std::swap(from, to);
 203         Point ip = pointAt(from);
 204         Point fp = pointAt(to);
 205         Point v = fp - ip;
 206         double l2v = L2sq(v);
 207         if(l2v == 0) return 0;
 208         double t = dot( p - ip, v ) / l2v;
 209         if ( t <= 0 )           return from;
 210         else if ( t >= 1 )  return to;
 211         else                            return from + t*(to-from);
 212 }
 213
 214 inline
 215 Point middle_point(LineSegment const& _segment)
 216 {
 217         return ( _segment.initialPoint() + _segment.finalPoint() ) / 2;
 218 }
 219
 220 inline
 221 double length(LineSegment const& _segment)
 222 {
 223         return distance(_segment.initialPoint(), _segment.finalPoint());
 224 }
 225
 226 } // end namespace Geom
 227
 228
 229 #endif // _2GEOM_BEZIER_CURVE_H_
 230
 231
 232
 233
 234 /*
 235   Local Variables:
 236   mode:c++
 237   c-file-style:"stroustrup"
 238   c-file-offsets:((innamespace . 0)(inline-open . 0)(case-label . +))
 239   indent-tabs-mode:nil
 240   fill-column:99
 241   End:
 242 */
 243 // vim: filetype=cpp:expandtab:shiftwidth=4:tabstop=8:softtabstop=4:encoding=utf-8:textwidth=99 :